Frage von sdfghjkldfgh, 78

Warum fließt das Quecksilber nicht aus einem Quecksilberbarometerrohr und wie hoch steht die Quecksilbersäule bei einem Luftdruck von 1013hPa?

Hallo ich soll dies für die schule herrausfinden, habe aber noch keine sehr hilfreiche antwort gefunden. Es wäre nett wenn ihr mir weiterhelfen könntet oder mit wenigstens die richtige Formel geben könntet, damit ich so ungefär weiß wie ich diese Aufgabe lösen muss/kann. Danke schon mal im Voraus! PS.: Ich brauche unbedingt schnell eine Antwort! Bitte helft mir!!!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von sarahj, 35

Als Vorabüberlegung solltest Du Dir nochmal klarmachen, was Luftdruck ist, und wie er wirkt.
Der Luftdruck wirkt in alle Richtungen - es ist nicht (wie manche denken) lediglich ein Druck "von oben", oder eine Gewichtskraft die auf einen "von oben" lastet.
Auf ein fallendes Blatt Papier wirkt der Luftdruck genauso von oben wie von unten. Auf die Metallfläche einer leere Coladose wirkt er von allen Seiten - und, wenn sie leer und offen ist, auch auf die Innenseiten.
Wenn Du nun eine Coladose luftleer machst (mit einer Vakuumpumpe) wird der Druck von innen geringer (fast 0, weil man kein vollkommenes Vakuum hinkriegt), wohingegen der Druck von außen immer noch da ist. Daher wird sie zusammengedrückt.

Nehmen wir nun eine Quecksilbersäule (oder auch eine Wassersäule - da kann man es selber ausprobieren), die aufrecht steht, und sich in einem beidseitig offenen Rohr befindet. Dann wirkt (drückt) am oberen und am unteren Ende der selbe Luftdruck, und diese gleichen sich aus. Es bleibt aber die Gewichtskraft des Quecksilbers/Wassers, die die Flüssigkeit nach unten rauslaufen lässt.

Ist das Rohr aber oben geschlossen, wirkt der Druck nur von unten. Der Druck wirkt also dem Gewicht der Flüssigkeit entgegen (nimm einen Strohhalm und halte ihn oben zu).

Wieviel Quecksilber/Wasser kann der Druck (von unten) dann halten?
Ein Gleichgewicht besteht, wenn die durch den Druck ausgeübte Kraft genau der Gewichtskraft der Flüssigkeitssäule entspricht.

Nun zu Deiner konkreten Frage:

hPa steht für Hektopascal (also 100 Pascal). 1 Pascal ist (-> wikipedia)
1 Pa = 1 N / m^2 (Newton pro Quadratmeter).
Oder in Worten: 1 Pascal entspricht einer Kraft von 1N pro Quadratmeter.
Also übt ein Druck von 1013 hPA  eine Kraft von 1013*100 Newton pro Quadratmeter aus. (ganz schön viel).

Wieviel wiegt eine Wassersäule einer gewissen Höhe?

Rechnen wir mal ungefähr: 1Liter Wasser hat die Masse von 1Kg, welche eine Gewichtskraft von 10N ausüben (ungefähr; besser wäre 9.81N).

1Liter Wasser ist in einem Würfel von 10cm Kantenlänge.
Also wiegt eine Wassersäule mit einem Rohrquerschnitt von 10cm^2 und einer Höhe von h (in Metern) h * 10 * 10N = 100 * h N.

Du kannst nun leicht ausrechnen, wieviele Hectopascal man braucht, um z.b. eine Säule von h Metern zu halten (Du solltest aber mit genauen 9.81 rechnen, da es beim Luftdruck immer um relativ kleine Schwankungen geht).

Wie sieht die Sache bei Quecksilber aus?
Um wieviel schwerer ist ein Liter Quecksilber als ein Liter Wasser?
Um den entsprechenden Faktor musst Du die Höhe verringern; also in der Formel für die errechnete Höhe dividieren.

Damit solltest Du alles wissen, um es Dir selbst auszurechnen, bzw. Dir die Formel selbst herzuleiten.

Frag erst mal nicht nach einer fertigen Lösung - denn dann lernst Du nichts dabei.

Kommentar von sarahj ,

vielen Dank für den *.
Offensichtlich konntest Du Dir die Formel selbst herleiten.
Und das ist doch ein tolles Erfolgserlebnis! Oder?

Antwort
von Funkbueffel, 36

Die benötigte Formel ist die für den Druck einer FlüssigkeitsSäule mit Dichte  (roh) und Höhe h:

p=(roh)*h*g

g ist die Erdbeschleunigung 9.81m/s2

Dichte von Quecksilber einsetzen und nach h auflösen.

Da Druckgleichgewicht zwischen Säule und Luft herrscht läuft das Quecksilber nicht aus. 

Kommentar von Funkbueffel ,

Entscheidend für die Funktion ist natürlich, dass das Rohr mit der Quecksilbersäule oben luftdicht verschlossen ist. Sinkt die Säule entsteht über ihr ein Unterdruck. 

Antwort
von peterobm, 34

ein Thermometer ist was anderes als ein Hygrometer. 

Thermometer geschlossen, da kann nix auslaufen. 

es gibt Haar Hygrometer

Kommentar von Funkbueffel ,

Thema verfehlt.  Es geht hier um ein Barometer. 

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