Frage von ThenextMeruem, 2

Warum ergibt (1/5)*ln(32) = ln(32)^1/5?

Hier folgende Aufgabe 5ln(x) = ln(32) | :5 ln(x) = (1/5)ln(32)
ln(x) = ln(32)^1/5
ln(x) = ln(2) | e^(...) x = 2

Aber warum ergibt jetzt (1/5)*ln(32) = ln(32)^1/5 bzw. die 5. Wurzel aus ln(32)?

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 1

Das ist nicht richtig. Sehr aufmerksam beobachtet!

1/5 * ln(32) = ln(32^(1/5))

Das ^1/5 muss in die Klammer.

Kommentar von ThenextMeruem ,

Danke, das ergibt wiederum mehr Sinn (obwohl ich den direkten Zusammenhang nicht genau sehe)

Kommentar von Suboptimierer ,

Wenn du etwas aus einem Logarithmus heraus ziehst, verändert sich die Operation (gilt auch umgekehrt).

^x → *x
^(1/x) → /x
*x → +x
/x → -x

Kommentar von ThenextMeruem ,

Danke, konnte es in der Zwischenzeit mir auch selber erklären :D

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