Frage von klasf, 7

Warum entspricht der Abstand eines Punkts zu einer Leitgerade z.B. l:y=-2x+1 dem Abstand zwischen „Schnittpunkt Lot- Gerade“ auf dem Lot y= 0.5x +1...?

Hi

Warum entspricht der Abstand eines Punkts zu einer Leitgerade z.B. l:y=-2x+1 dem Abstand zwischen „Schnittpunkt Lot- Gerade“ auf dem Lot y= 0.5x +1? Wie kommt man auf die Funktionsgleichung dieses Lots?

thx

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik, 4

Der Abstand zwischen Punkt P und einem Punkt Q' auf der Leitgeraden l kann beliebig groß sein, aber es gibt ein Minimum, und das findet man, wenn man das Lot von P auf l fällt. Die Funktionsgleichung ergibt sich aus dem rechten Winkel zwischen Lot und l und daraus, dass P auf dem Lot liegen muss.

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