Warum definiert folgende Formel das Verhältnis der Spannung der Grenzfrequenz des Tiefpasses?

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2 Antworten

Das Verhältnis von Ausgangsspanngung zu Eingangsspannung wird mit zunehmender Frequenz immer kleiner. So gibt es auch eine Kurve, die dieses Spannungsverhältnis genau beschreibt. Diese Kurven sind aber mit logarithmischen Skalen beschrieben so dass sich der Übergang vom Durchlassbereich in den Sperrbereich klar abzeichnet. Aber in Wahrheit ist das ein äusserst weicher Übergang. Und selbst in der logarithmisch skalierten Darstellung, wo immer von einer "Knickfrequenz" die Rede ist, ist der Übergang keinesweges scharf wie ein Knick, sondern immer noch gerundet. Darum muss man ein numerisches Kriterium einführen. Man sagt, wenn die Ausgangsleistung, die Hälfte der Eingangsleistung ausmacht, dann ist das der Übergangspunkt. Es ist so ähnlich wie die Definition "mit 18 ist man erwachsen" oder "wenn die Reifen halb heruntergenudelt sind, dann schmeiss ich sie weg".

Wenn also das Leistungsverhältnis P2/P1 = 1/2 ist, dann ist das Spannungsverhältnis U2/U1 = 1/ Wurzel(2), einfach weil Leistungen sich quadratisch proportional zur Spannung verhalten.

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Es handelt sich hierbei lediglich um die Beziehung zwischen dem
Effektivwert und der Amplitude der Spannung.

Es gilt:  U = Ueff = Umax / √2      bzw.     Umax = Ueff · √2

Gruß, H.

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