Frage von vgdzu33ewewgd, 76

Warum bleiben die Planeten in ihrer bahn?

Ist es, weil sich zentrifugalkraft und gravitation der sonne sich ausgleichen, oder warum?

Antwort
von Grautvornix16, 38

Hi, meine Idee ist, dass du die Antwort eigentlich schon selbst gefunden hast. Wenn man das was du Zentrifugalkraft nennst als Resultat der Bahngeschwindigkeit und der Punktmasse des orbitalen Objektes  im Verhältnis zur Punktmasse des Zentralobjektes sieht erhält man im Idealfall einen stabil-periodischen Orbit. Wenn ich nicht ganz falsch liege wird der entsprechende Wert als Vektor dargestellt. Ähnlich, denke ich,  ist es ja auch bei der Berechnung von gewünschten Satelitenbahnen (soweit sie nicht geostationär sein sollen). - Zu langsam = crash, zu schnell = futsch. ;-)

Die Elipsenform der Bahnen halte ich für in der klassischen Mechanik begründet. (Schwungmasseeffekt aus der Entstehungszeit). Also nix Kompliziertes. Aber vielleicht ist das ja auch zu schlicht gedacht.

Gruß


Antwort
von derastronom, 15

Du hast es dir tatsächlich trotz aller Kürze vollkommen richtig beantwortet.

Ein
analoges Beispiel wäre die sogenannte 1. Kosmische Geschwindigkeit. Das
ist die erste von paar himmelmechanisch interessanten
Geschwindigkeiten, nämlich die, ab der ein Körper ausreichend schnell
ist, um  eine Bahn um die Erde zu erreichen.

Also: hier ist "nur"
die Erde (statt bei die die Sonne) und irgendein Körper der zum
Satelliten wird (statt bei dir ein Planet) das Thema.

Wie Du richtig erkannt hast, müssen sich die Kräfte ausgleichen.

Sehen wir uns das genauer an und überlegen: Ich muss also wissen, wie groß muss die Zentrifugalkraft sein, damit sie genau die Gravitationskraft ausgleicht.

In Formeln (ist simpler, als es im ersten Moment aussieht):

Zentrifugalkraft=Gravitationskraft

links schreibt man die Formel für die Zentrifugalkraft hin und rechts eine sehr berühmte, nämlich das Gravitationsgesetz von Newton. Dann wird ein wenig umgestellt: fertig

Schaue dir bitte den Abschnitt "Herleitung" hier an:

http://www.abi-physik.de/buch/astronomie/kosmische-geschwindigkeiten/

Überlege mal (überhaupt nicht schwierig), wie die analoge Größe für die Sonne berechnet werden muss ... :-)

Ach ja, weiter unten fragst Du, "warum Ellipsen" ...

Etwas locker definiert könnte man sagen, in der physischen Welt gibt es keine Kreisbahnen, denn diese sind unglaublich unwahrscheinliche Grenzfälle, wo eine Ellipse die Exzentrizität GENAU Null hat ... Manchmal sind aber die Ellipsen "fast" schon Kreise und man kann daher prima mit einfacheren Formeln rechnen, wenn es nicht supergenau sein muss. Außerdem ist das Verständnis für den Idealfall Kreis leichter zu vermitteln.

Antwort
von weckmannu, 4

Wenn sich Gravitation und Zentrifugalkraft exakt ausgleichen, fliegt der Planet auf einer exakten Kreisbahn. Wenn die Bedingung nicht exakt erfüllt ist, sondern die Geschwindigkeit an einem Punkt z.b. ein bißchen zu hoch ist, fliegt er ein bisschen weiter weg und kehrt auf einer Ellipse wieder zu dem Ausgangspunkt zurück, sodass er auch dann auf einer stabilen Bahn bleibt.

Das liegt an der Symmetrie des Gravitationsfeldes, sodass Flugbahnen in alle Richtungen eine elliptische Form einhalten, solange nicht die sogenannte Fluchtgeschwindigkeit überschritten wird.

Antwort
von rumar, 26

Um überhaupt von "der Bahn" eines Planeten sprechen zu können, ist eigentlich eine erkleckliche geistige Vorarbeit zu leisten, welche in der Zeit der Renaissance von verschiedenen Gelehrten geleistet wurde. Im System der "klassischen Physik", wie es dann von Isaac Newton beschrieben wurde, kann man sich eine Art Koordinatensystem denken, in welchem ein einzelner Planet, der um eine im Koordinatennullpunkt stehende Sonne herum bewegt, tatsächlich eine bestimmte Umlaufbahn mathematisch exakt immer wieder durchläuft. Diese Erkenntnis war auch ein Grund, weshalb sich die Newtonsche Theorie als dermaßen erfolgreiche physikalische Theorie herausstellte. 

"Warum" zwischen den Himmelskörpern die von ihm als theoretisches Konstrukt postulierten "Gravitationskräfte" herrschen, konnte aber auch Newton weder verstehen noch erklären.

Heutige Forschung beschäftigt sich (zwar auf anderen Ebenen) im Grunde noch mit fast analogen Problemen. Manches kann man im Zusammenhang vielleicht besser einordnen. Aber die ewige Frage nach dem "Warum" ist trotzdem nicht einfacher, sondern im Gegenteil vielleicht noch drängender geworden ...

LG   ,    Al-Chwarizmi 

Antwort
von Kaenguruh, 25

Ja, genauso ist es.

Kommentar von vgdzu33ewewgd ,

und wieso die ellipsen?

Antwort
von PapaSchlumpf20, 28

Das Nutella Glas bricht, wenn es auf den Boden fällt.

Kommentar von vgdzu33ewewgd ,

vielen lieben dank du hast mir weitergeholfen

Kommentar von rumar ,

Auf den nach oben zeigenden Pfeil habe ich nur versehentlich geklickt. Eigentlich wollte ich das Gegenteil. Diskussion erübrigt sich aber ohnehin ...

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