Frage von dnkha, 65

Warum bekomme ich aus 2x*(√x+1)+(x^2+1) diese vereinfachung = 5x^2+4x+1 Verstehe den Zusammenhang nicht.?

x 2 +1+4x(x+1) 2 √

x+1

5x 2 +4x+1 2 √ x+1

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathematik, 9

Das ist leider falsch -->

2 * x * (√(x + 1) + (x ^ 2 + 1)) ≠ 5 * x ^ 2 + 4 * x + 1

Setzt man zum Beispiel x = 3 ein dann erhält man -->

72 ≠ 58

Die Probe stimmt also nicht.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 39

da stimmt etwas  nicht; das untere ist keine Vereinfachung des oberen Terms.

Kommentar von dnkha ,

Ausgangsaufgabe : 

f(x) = (√x+1)(x^2 +1) 

Soll abgeleitet und soweit es geht vereinfacht werden.

Kommentar von Ellejolka ,

dann wende zunächst die Produktregel an.

Kommentar von dnkha ,

Soweit bin ich gekommen. 

 => 1/ 2(√x+1) (x^2 +1) +(√x+1) · 2x , das muss jetzt vereinfacht werden.

Endergbnis laut Lösung:
5x^2+4x+1 / 2√x+1

Kommentar von UlrichNagel ,

1. Glied falsch! die Wurzel steht im Nenner!

(x+1)^1/2 ==> 1/2 (x+1) ^(-1/2) !

Kommentar von Ellejolka ,

Ableitung ist richtig; jetzt auf  gemeinsamen Nenner bringen;

(x²+1+2x √(x+1) 2 √(x+1) / 2√(x+1)

(x²+1+4x(x+1)/2√(x+1) klammer lösen usw

Kommentar von dnkha ,

Wie bekomme ich da jetzt die Wurzeln weg? :D Wie löse ich die auf?

Kommentar von Ellejolka ,

abschreiben und durch arbeiten;

√(x+1) • √(x+1) = x+1  ☺

Antwort
von UlrichNagel, 22

Du hast hier Grundrechnung aber keine gleichartigen Glieder, die du zusammen fassen könntest! die Klammern kannst du aber entfallen lassen, die bringen nichts!

Die Vereinfachung ist falsch oder solltest du statt *(mal) das + gesetzt haben?


Kommentar von dnkha ,

w ww-user.tu-chemnitz.de/~rhaf/Aufgabensammlung/Sammlung/Aufgabensammlung.pdf 

Aufgabe 12.29 Seite 138 Lösung ist verlinkt in Blau. 

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