Frage von Paulpaulchen, 104

Warum altert ein Objekt umso langsamer desto schneller beschleunigt wird (Relativitätstheorie)?

Hallo zusammen ich kenne zwar die Relativitätstheorie aber was ich nicht verstehe ist: warum ein Objekt um langsamer altert, desto schneller es beschleunigt wird.

Antwort
von DaMenzel, 60

Ich bin kein Physiker und habe als Laie nur wenig Ahnung. Trotzdem will ich mal eine Vermutung anstellen.

Wenn Energie gleich Masse mal Geschwindigkeit im Quadrat ist, dann nimmt bei gleicher Energie und höherer Geschwindigkeit die Masse ab. Diese beeinflusst direkt die Zeit (größere Masse - Zeit vergeht schneller) des Objekts.

Bei Lichtgeschwindigkeit müsste bei zunehmender Energie allerdings die Masse immer größer werden, während die Geschwindigkeit konstant bleibt.

Hab keine Ahnung ob das richtig ist, aber das ist meine Laien Antwort darauf.

Antwort
von Amadeas, 43

Laut Einsteins Relativitätstheorie vergeht die Zeit in einem sich schnell bewegenden Objekt  langsamer als in einem starren Objekt.

Hier wird es verständlich erklärt, Wikipedia erklärt es ausführlicher.

http://www.helles-koepfchen.de/albert_einstein/die_relativitaetstheorie.html

Kommentar von grtgrt ,

Falsch: Das Phänomen tritt nur bei unterschiedlich starker Beschleunigung auf (wenn Objekte sich nur unterschiedlich schnell bewegen, hat man als Beobachter lediglich den Eindruck, ihre Uhren würden anders gehen als die eigene).

Kommentar von Paulpaulchen ,

da wird zwar erklärt dass ein Objekt langsamer altert umso schneller es sich bewegt. aber warum das so ist steht dort eindeutig nicht beschrieben.

Antwort
von grtgrt, 54

Den genauen Grund dafür, warum unterschiedlich beschleunigte Objekte aus Sicht eines dritten unterschiedlich schnell altern, kennt nur die Natur selbst.

Entdeckt aber wurde diese Tatsache mit Hilfe von Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie. 

Experimentell bestätigt wurde sie z.B. durchs Maryland-Experiment, welches beschrieben ist in Notiz http://greiterweb.de/zfo/Erkenntnisse.htm#msgnr0-66 .

Es gibt aber auch Experimente, die im Labor durchführbar sind, und ganz klar zeigen, dass unterschiedlich stark beschleunigte Myonen unterschiedlich schnell altern (einige Zeilen der Notiz http://greiterweb.de/zfo/Erkenntnisse.htm#msgnr0-178 erklären dieses Experiment genauer).

Kommentar von grtgrt ,

Genauer: Die Experimente mit Myonen zeigen, dass diese Teilchen umso langsamer altern, je stärker sie beschleunigt sind. 

Kommentar von Astroknoedel ,

*Spezielle Relativitätstheorie

Kommentar von grtgrt ,

Wo Beschleunigung mit ins Spiel kommt, reicht Spezielle Relativitätstheorie nicht.

Kommentar von Astroknoedel ,

Bei einem gleichförmig bewegten Bezugssystem (Inertialsystem) tritt der Effekt der Zeitdilatation auf (rein beobachtungstechnisch). Wenn das Bezugssystem beschleunigt wird, ist das Bezugssystem kein Inertialsystem mehr, also zeigen sich die realen Effekte in Form des Zwillingsparadoxons. Dies kam aber Einstein schon 1905 (vor der Allgemeinen Relativitätstheorie) in den Sinn. In der Allgemeinen Relativitätstheorie sind Beschleunigung und Gravitationskraft äquivalent, aber hierauf wird sie meines Wissens nach nicht angewendet. LG

Kommentar von grtgrt ,

Beschleunigung, da zur Gravitationskraft äquivalent, krümmt den Raum, die SRT aber spricht nicht über gekrümmten Raum. 

Erst Raumkrümmung bewirkt, dass unterschiedlich stark beschleunigte Objekte aus Sicht Dritter unterschiedlich schnell altern (und dieser Effekt ist nicht mehr nur rein beobachtungstechisch begründbar).

Kommentar von Astroknoedel ,

Das ist falsch. Außerdem ist es auch immer wieder ärgerlich, wenn Leute von Raumkrümmung anstatt Raumzeitkrümmung sprechen.

Kommentar von grtgrt ,

Letzteres kann man so oder so sehen: Gravitationskraft (oder alles, was dazu äquivalent ist) verbiegt halt nur die Geodäten, d.h. die kürzesten Wege zwischen je zwei Ereignissen. Unter Vernachlässigung der Zeit, die ein Objekt benötigt, um vom ersten Ereignis zum zweiten zu kommen, kann man diese Geodäten aber natürlich auch als Wege durch den Raum interpretieren.

Kommentar von grtgrt ,

Bemerkenswert daran ist, dass es zwischen je zwei gegebenen Ereignissen, einen längsten, aber keinen kürzesten Weg gibt.

Ich gebe dir recht: Es wäre besser von Wegen durch die Raumzeit, statt von Wegen durch den Raum zu sprechen. [Physiker aber nehmen das nicht so genau - sie wissen halt, wie es gemeint ist.]

Kommentar von Reggid ,

Wo Beschleunigung mit ins Spiel kommt, reicht Spezielle Relativitätstheorie nicht.

doch, tut sie. nur wird's halt entspreched komplizierter.

Kommentar von grtgrt ,

Das glaube ich nicht (schon allein der unterschiedlichen Modelle der Raumzeit wegen, die beide Theorien zugrundelegen: In der SRT ist die Raumzeit ein ganz gewöhnlicher 4-dimensionaler Vektorraum, in der ART dagegen ist die Raumzeit eine 4-dimensionale Mannigfaltigkeit).

In letzterer argumentiert man mit Tangentialräumen, die sich von Punkt zu Punkt unterscheiden und - da sie 4-dimensionale Vektorräume im Sinne der SRT sind - natürlich nur in hinreichend kleiner Umgebung des jeweils betrachteten Punktes (Ereignisses) der Raumzeit brauchbare Aussagen machen.

Kommentar von grtgrt ,

Mit anderen Worten: Wo Beschleunigung mit ins Spiel kommt, kann die SRT nur hinreichend lokal (fast) richtige Aussagen machen.


Kommentar von Astroknoedel ,

Die 4-Mannigfaltigkeit aus der Allgemeinen Relativitätstheorie könnte als Erweiterung eines Minkowski-Raumes aufgefasst werden.

Der Minkowski-Raum ist halt eine Formulierung, die eine Beschreibung relativistischer Phänomene einfacher macht, ich würde ihn nicht als "tatsächlich materiell" ansehen, sondern nur als eine Art Hilfe. Mit der Lorentz-Mannigfaltigkeit sieht es dann aber wieder anders aus.

Verzeihe mir den Ausdruck von vorhin. Das war unhöflich.

Kommentar von grtgrt ,

Eine Mannigfaltigkeit ist keineswegs "Erweiterung" eines Vektorraums gleicher Dimension. 

Mannigfaltigkeit und Tangentenraum verhalten sich wie eine gekrümmte Linie zu einer ihrer Tangenten [ man muss Mathematik studiert haben, um das genau zu verstehen ].

Kommentar von grtgrt ,

Mannigfaltigkeiten können in jedem Punkt andere Krümmung haben - anders als eine Kugeloberfläche (die hat in jedem Punkt gleiche Krümmung). 

Tangentialraum an eine Kugeloberfläche wäre jede Ebene, die mit dieser Kugeloberfläche genau einen Punkt gemeinsam hat und zudem jene ist, auf der die Strecke zwischen diesem Punkt und dem Mittelpunkt der Kugel senkrecht steht. (sie wäre ein 2-dimensionaler Tangentenraum, und auch die Oberfläche der Kugel ist 2-dimensional).

Kommentar von grtgrt ,

Jeder Punkt einer n-dimensionalen Mannigfaltigkeit hat genau einen Tangentialraum - und der ist n-dimensional. In ihm (statt in der krummen Mannigfaltigkeit selbst) zu argumentieren, ist leichter, aber natürlich nicht so genau. 

Glücklicherweise wächst die Genauigkeit über alle Grenzen, je näher man dem Punkt kommt.

Historische Anmerkung:

Es war Bernhard Riemann, ein wirklich genialer Mathematiker, dem die Idee kam, mit Tangentialräumen zu argumentieren. Man spricht deswegen auch von "Riemannschen Mannigfaltigkeiten". Es könnte gut sein, dass Einstein seine Allgemeine Relativitätstheorie nie zu Ende hätte bringen können, wären da nicht Riemanns Ideen gewesen.

Kommentar von Astroknoedel ,

Nun gut, ich meinte halt, da ja die Allgemeine Relativitätstheorie eine Erweiterung der Speziellen ist.

Kommentar von Astroknoedel ,

Okay, es stimmt dann doch soweit, dass Minkowski-Raum und Ps. Riemannsche Mannigfaltigkeit nicht miteinander zusammenhängen. Richtiger würde es dann heißen: Der Minkowski-Raum kann als mehrdimensionaler Vektorraum formuliert werden, welcher die Phänomene der Speziellen Relativitätstheorie einfacher beschreibt.

In der Allgemeinen Relativitävstheorie ist die Raumzeit eine Pseudo-riemannsche Mannigfaltigkeiten und Weltlinien von Objekten, auf die keine Kraft ausgeübt wird, werden als Geodäten dargestellt. Da die Gravitationskraft eigentlich nun die Auswirkung der Krümmung der Raumzeit ist (und keine Kraft), ist die Weltlinie immernoch eine Geodäte, jedoch scheint es durch die Krümmung, als ob das Objekt von einer Kraft beeinflusst wird.

Diese eher von topologischer Natur geprägte Vorstellung ist natürlich strikt zu trennen von euklidischen Minkowski-Räumen.

Kommentar von grtgrt ,

Ja, genau so.

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