Frage von schimmelmund, 104

Warum ändern sich meine Pis bei den Aufgaben mit Komplexen Zahlen so?

Ich habe z.b. gegeben:

-(7/4)*Pi = (1/4) * Pi || warum ist dass das Gleiche ?

weiteres Beispiel:

(45/4)* Pi = (5/4)*Pi

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 66

Das hast du aber nur, wenn du eine Winkelfunktion, z.B. sin davorschreibst und auch noch auf RAD umstellst. Der Grund ist, dass sich alle 2π der Wert wiederholt (Sinuskurve!)

Den Effekt gibt es im ℝ aber auch schon.

Kommentar von schimmelmund ,

Ja es geht darum den Wert in cos und sin einzusetzen. Ich verstehe nicht wie ich darauf kommen soll, dass ich die Zahlen eben soweit "kürzen" kann.

Kommentar von Volens ,

Da wird nichts gekürzt, sondern addiert.
-7/4 π + 2π = +1/4 V
 1/4 π + 2π = 9/4 π
usw. und so fort,
denn mit jedem anderen Bruch vor π passiert bei RAD das Gleiche

Bei DEG wäre 2π immer 360° (eine Kreisumdrehung).
Wenn ein Rad sich dreht, ist der Winkel und sein Sinus oder Kosinus nach einer Umdrehung der gleiche.

Kommentar von schimmelmund ,

(45/4)*Pi wäre demnach auch das gleiche wie -(3/4)*pi?

Kommentar von Volens ,

Ja, übrigens kannst du in deinen Taschenrechner stundenlang Vielfache von 2π eingeben ...

Kommentar von schimmelmund ,

Danke das hat mir sehr viel weitergeholfen. War schon dabei mir nochmal die Gaußsche Zahlenebene anzuschauen..

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