Frage von fragexaxaxa, 31

Warscheinlichkeiten beim Kartenspiel?

Hallo,

bei einem Kartenspiel besteht eine Warscheinlichkeit von ca. 42% einen Kartentyp A zu ziehen.

Wie hoch wäre dann die Warscheinlichkeit, dass unter drei Karten die ich ziehe dieser Kartentyp A ist?

Ich wäre über eine allgemeine Formel sehr dankbar, weil ich das Verfahren gerne mit unterschiedlichen Warscheinlichkeiten und unterschiedlich vielen Kartenziehungen durchgehen möchte.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik, 31

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis mit der Wahrscheinlichkeit p bei n Ereignissen jedes mal eintritt, ist pⁿ.

Hier haben wir es aber mit der Frage zu tun, wie wahrscheinlich es ist, dass es wenigstens ein Mal eintritt, und das ist gleich 1 minus der Wahrscheinlichkeit, dass es jedes mal nicht eintritt, also

P = 1 – (1 – p)³ = 1 – 0,58³.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 30

Hallo,

das wäre 1-0,58^3, die Gegenwahrscheinlichkeit dafür, daß überhaupt keine Karte von diesem Typ gezogen wird. Das gilt, wenn Du entweder die gezogene Karte jedesmal zurücksteckst oder sehr viele Karten im Stock vorhanden sind, so daß sich durch das Ziehen von drei Karten an den Verteilungen nichts Entscheidendes ändert.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Wechselfreund, 3

Versuch mit Zurücklegen gemeint?

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