Die Bank hat damit tatsächlich nichts zu tun. Wenn der Empfänger kein Unternehmer und keine juristische Person (z.B. Kapitalgesellschaft, Personengesellschaft) ist und nicht gerade ein Neuwagen geliefert wird, ist die Lieferung umsatzsteuerpflichtig (§ 4 Nr. 1b, § 6a UStG). Ansonsten liegt eine "innergemeinschaftliche Lieferung" vor. Das sicherste ist, sich vom Empfänger, wenn er Unternehmer ist, die Umsatzsteuer-ID-Nr. geben zu lassen und hier zu checken: http://ec.europa.eu/taxation_customs/vies/vieshome.do . Dann kann die Rechnung umsatzsteuerfrei erstellt werden.

frag deine hausbank

Das geht nur wenn Du vom Käufer eine EU-Umsatzsteuernummer hast. Die muß auf der Rechnung aufgeführt haben, dann kannst Du sie netto stellen. Allerdings weiß ich nicht genau, wie Du das in Deiner USt.-Voranmeldung angeben mußt. Vielleicht erklärt es Dir das Finanzamt.
Wenn Du aber eher wenig ins Ausland lieferst empfehle ich Dir, ganz normale Rechnungen mit Steuer zu schreiben. Der Käufer kann sich die Steuer dann selbst zurückholen, und Du hast keinen Aufwand und Papierkrieg damit.