Frage von Wert100, 33

Wann zins und wann zinseszin rechnung Bitte einmal meine rechnung nachsehen...?

Hey, ich habe mal eine einige Fragen zu oben beschriebenen Themen.

Ein Tablet kostet 250€, darin sind 19% MWST enthalten, wie viel Euro sind das?

250 : (1+0,19) = 210,08€ und nun 250-210,08 = 39,92€ Also sind 39,92 € MWST im Preis enthalten.

Der Händler hat auf den Einkaufspreis 40% aufgeschlagen, bevor er die MWST addiert hat. Wie hoch ist der Einkaufspreis?

210,08 x (-0,4) = -84,032€ 210,08-84,032= 126,048€ Also beträgt Einkaufspreis 126,048€.

Der Preis des Tablets ist um 25% gestiegen. Auf den neuen Preis bekommt der Käufer 20% Rabatt. Wie viel muss er zahlen? 250 x 1,25 = 312,5€

312,5€ x (-0,2)= -62,5 € 312,5 € -62,5 = 250€ Also muss er genauso viel zahlen?? Ist das eine Funfrage grinning smiley?

Der Preis des Tablets (250) verringert sich jedes Jahr um 5%. wie viel kostet er nach 10,30,100,1000 Jahren?

250 x (-0,05+1)^10 = 149,68 € nach 10 Jahren. 250 x (-0,05+1)^30= 53,67€ nach 30 Jahren 250 x (-0,05+1)^100 = 1,48 € nach 100 Jahren 250 x (-0,05+1)^1000 = 0€ nach 1000 Jahren???

Mögt ihr da mal drüber gucken ob das so richtig ist? Bin mir häufig bei den formeln unsicher.

Und voran erkenne ich bei einer Textaufgabe das ichd ie Formeln für Lineare Zinsrechnung nutzen muss und wann die für Zinseszins?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 33

der Einkaufspreis ist falsch errechnet: "40% aufgeschlagen" heißt, der Verkaufspreis entspricht 140% des Einkaufspreises, d. h. der Händler hat *1,40 gerechnet, also mußt Du :1,40 teilen, also 210,08:1,4=150,- €

Der Rest ist korrekt. (Hab bei 30 Jahren: 53,66 raus...)

Kommentar von Wert100 ,

Also stimmt auch die

Der Preis des Tablets ist um 25% gestiegen. Auf den neuen Preis bekommt der Käufer 20% Rabatt. Wie viel muss er zahlen? 250 x 1,25 = 312,5€

312,5€ x (-0,2)= -62,5 € 312,5 € -62,5 = 250€ Also muss er genauso viel zahlen?? Finde merkwürdig das er genau so viel zahlen muss

Kommentar von Rhenane ,

25%=1/4 => 4/4+1/4=5/4 
20%=1/5 => 1/5 v. 5/4=(5/4)/5=1/4  => 5/4-1/4=4/4, also bist Du wieder da wo Du angefangen hast :)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Schule, 23

250,00 / 1,19 = 210,08         ohne MwSt
210,08 / 1,4   = 150,06         ohne Aufschlag 40%     war falsch bei dir
250 * 1,25     = 312,50          mit Preiserhöhung 25%
312,50 * 0,8  =  250,00         mit Rabatt 30%

25% sind 5/4 nach oben - 80% sind 4/5 nach unten - das hebt sich natürlich

Solange man unterjährige mit einmal Zinszahlung bleibt, rechnet man mit der Kip-Regel (also linerar),
sobald sich die Zinsen einmal mitverzinsen, dann nach Zinsformel, also technisch bei mehr als 1 Jahr:

y = 250 * 0.95^n        n sind die Jahre

Die Werte stimmen. Nach 1000 Jahren wäre es
1,32 * 10^(-20) €

Kommentar von Volens ,

Korrektur:
im Text oben statt Rabatt 30% ist richtig: Rabatt 20% --
War aber wohl sowieso jedem klar.

Antwort
von chrisscross2, 32

Wir habens so gelernt dass wir bei 19% mehrwert steuer einfach mal 0,19 rechnen
100*0,19=19
So verhälts sich überall

Kommentar von chrisscross2 ,

wieso -0,2 ?

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