Frage von Aminzti, 37

Wann welche Binomische Formel anwenden?

Hallo.

Ich schreibe morgen eine Klassenarbeit, und habe eigentlich alles gelernt, was man lernen sollte, um gut vorbereitet zu sein. Nur habe Ich nur noch ein kleines Problem.

Ich weis nicht, wann Ich welche Binomische Formel anwenden muss.. also ob Ich die 1. , die 2. oder die 3. Binomische Formel anwenden muss.

Könnte mir bitte jemand deutlich erklären, woran Ich merke, welche Formel Ich anwenden muss? Das wäre sehr nett :)

Mit freundlichen Grüßen,

Amin Z.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 10

Wenn Du die Klammern auflösen sollst, ist es ja eindeutig (denke ich mal).
(also aus (a+b)² die Lösung a²+2ab+b² machen)

In der anderen Richtung ist es nicht wesentlich schwieriger, also wenn Du z. B. aus der Vorgabe 9a²-12ab+4b² die quadr. Klammer (3a-2b)² "finden" sollst)

Die Formeln (Regeln) 1 und 2 kommen immer in Frage, wenn 2 der 3 Einzelterme quadratisch sind, wie in meinem Beispiel 9a² (=(3a)²) und 4b² (=(2b)²). Dann musst Du prüfen, ob der 3. Einzelterm passend ist um die binom. Formel anwenden zu können. Dazu ziehst Du die Wurzel aus den beiden quadr. Termen, multiplizierst diese miteinander und mit 2; kommt dann der 3. Term raus, kannst Du die quadr. Klammer bilden.
auf mein Beispiel angewendet: Wurzeln aus 9a² und 4b² sind 3a und 2b. Diese miteinander multipliziert ergibt 3a * 2b = 6ab; das noch mit 2 multiplizieren und Du erhälst 12ab, also genau den 3. Term (der muss übrigens nicht immer in der Mitte stehen!). Da ein Minuszeichen davor steht, ist es in diesem Fall die 2. binom. Formel; bei plus wäre es die 1.

Am Einfachsten ist die 3. binom. Formel zu erkennen. Die kannst Du immer dann anwenden, wenn 2 quadratische Werte voneinander abgezogen werden, z. B. 16x²-d²t². Nun einfach bei beiden Termen die Wurzel ziehen und einmal addieren und einmal subtrahieren: = (4x+dt)(4x-dt)

Kommentar von Aminzti ,

Dankeschön :)

Kommentar von Rhenane ,

gern geschehen und viel Erfolg morgen :)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 8

hier noch üben?

Kommentar von Aminzti ,

Dankeschön :)

Antwort
von Perseus911, 13

Es gibt auch auf YouTube Videos dazu wie von theSimpleMaths und DorFuchs

Kommentar von Aminzti ,

Dankeschön :)

Antwort
von Tannibi, 13

Bei

(a+b)^2 die erste,

(a-b)^2 die zweite und

(a+b)*(a-b) die dritte.

Kommentar von Aminzti ,

Dankeschön :)

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