Frage von Neosion, 12

Wann versagt das Hauptminorenkriterium?

Ist eine der Hauptminoren = 0, alle anderen aber grösser 0, kann man dann davon ausgehen, dass das Hauptminorenkriterium versagt, bzw. keine Aussage über die Definitheit der symmetrischen Matrix gemacht werden kann?

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathematik, 6

Ja, bzw. nicht aufgrund der Vorzeichen der Minoren allein.

(Ähnlich wie bei einer mindestens k-mal stetig differenzierbaren Funktion - wenn an der Stelle x0 alle Ableitungen 1. bis k. Ordnung verschwinden, kann man allein aufgrund der Vorzeichen der Ableitungen keine Aussage darüber machen, ob in x0 ein Minimum, ein Maximum oder ein Sattelpunkt vorliegt.)

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