wann partialbruchzerlegung anwenden?
hallo,
beim integrieren von gebrochen ratioanlen zahlen, bei denen der zählergrad höher ist als der nennergrad, muss man diese ja anwenden..
und was genau wendet man an, wenn zählergrad und nennergrad gleich sind, oder nennergrad größer ist ?
3 Antworten
wenn der Zählergrad größer oder gleich ist als/ wie der Nennergrad, dann zunächst Polynomdivision, dadurch erhält man evt. u.a. eine rationale Restfunktion, bei der der Zählergrad kleiner als der Nennergrad ist.
Für diese Restfunktion können evt. verschiedene Integrationsmethoden passen, z.B. Integration nach vorheriger Partialbruchzerlegung.
Ähm, nein! Du hast das nicht so ganz verstanden: Zunächst ein mal: Man integriert i.d.R. gebrochen rationale Funktionen, keine Zahlen. Davon abgesehen: Wenn der Zählergrad höher ist, als der Nennergrad, kannst du keine Partialbruchzerlegung anweden! Dann ist es Zeit für Polynomdivision. Nach der Polynomdivision ist der Zählergrad auf jeden Fall kleiner als der Nennergrad, und genau dann kannst du Partialbruchzerlegung anwenden. Wenn die beiden Grade gleich sind, musst du auch zuerst die Polynomdivision nutzen, um den Zählergrad unter den Nennergrad zu bekommen.
vielen dank. hab mich vertan. bin noch ein wenig matsch in der birne..von gestern.. du weischt =)
wenn Z>N dann Polynomdivision
wenn Z=N dann Vorzahlen von den höchsten Potenzen teilen; zB 4x³...../5x³.... dann y=4/5
wenn Z<N dann y=0 also ist x-Achse Asymptote.
nee, dann erhältst du die waagerechte Asymptote; Stammf. ist was ganz anderes.
versteh ich nicht genau....wenn Z=N dann erhalte ich die stammfunktion, wenn ich die faktoren dividiere ?