Frage von AllAboutPC, 39

Wann nimmt man welche binomische Formel her?

Hi, Ich wollte mal fragen wann man welche binomische Formel her nimmt. Also 1, 2 oder 3 Binomische Formel?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Schule, 32

Das liegt doch unmittelbar auf der Hand.
Wenn du z.B. (x + 4) quadrierst, dann die erste,
bei (x - 4)² die zweite,
und bei (x + 4) * (x- 4) die dritte.

Oder meinst du rückwärts?

Kommentar von AllAboutPC ,

okay danke. ne meinte schon vorwärts

Antwort
von AnnnaNymous, 23

Die erste und zweite braucht man, um eine quadratische Ergänzung lösen zu können - mit der dritten kann man Kopfrechenaufgaben im Einmaleins lösen.

ansonsten:

(a+b)² = a² + 2ab + b²

(a-b)² = a² - 2ab + b²

(a+b) (a-b) = a² - b²

Kommentar von AllAboutPC ,

Also bei folgender Aufgabe braucht man dann die zweite binomische formel oder: (a-3)^2

Kommentar von AnnnaNymous ,

jawoll

Kommentar von AllAboutPC ,

okay danke :)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 10

hier üben?

Antwort
von killar114, 39

du musst das schon konkret auschreiben...die erste ist (a+b)²,die zweite (a-b)² die dritte ist (a+b)(a-b)

Kommentar von AllAboutPC ,

okay danke. Welche binomische Formel braucht man dann be folgender Aufgabe: (a-3)^2

Kommentar von Volens ,

Ob (x - 4)² oder (a - 3)², du nimmst die 2. Binomische Regel (wegen des Minus).
(a - 3)² = a² - 6a + 9
Beachte, dass bei den ersten beiden Regeln der dritte Term immer positiv wird, bei der dritten nicht!

Kommentar von AllAboutPC ,

bei*

Kommentar von AllAboutPC ,

okay danke. Wie meinst du das genau das der dritte Term dann positiv wird ? Kannst du vllt ein paar Beispiele machen ?

Kommentar von Volens ,

Nun, deine Frage war ja schon ein Beispiel.
Am Ende hieß der 3. Term     + 9
Und das ist positiv.

Bei (x + 3) * (x - 3) = x² - 9 
ist der zweite Term unsichtbar (3x - 3x),
und dann kommt -9, und das ist negativ.

Aber du hast recht: statt 3. Term sollte ich besser sagen:
der letzte Term

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