Wann ist ein Atomkern stabil und was bedeutet das Pauli-Prinzip?
Ich war in den letzten Wochen nicht im Physikunterricht und jetzt verstehe ich kaum was :D
Ich habe wo gelesen, dass ein Atomkern nur dann stabil sein kann, wenn er aus einer bestimmten Anzahl aus Protonen und Neutronen besteht... Man benötigt Neutron um die Coulombkraft zwischen Protonen abzuschwächen. Zwischen den benachbarten Teilchen wirkt dann die starke Kernkraft, aber nur 2 femtometer weit. Also wann ist jetzt ein Atomkern stabil? Wenn die Summe der Columbkräfte genauso groß ist wie die Kernkräfte???
Zum Pauliprinzip: Es gibt wohl vier verschiedene Quantenzahlen für ein Elektron: 1. Hauptquantenzahl= das gibt wohl das Energienievau an und stimmt mit der Ordnungszahl überein? 2. Nebenquantenzahl ---> für die Form und Lage der Obitale 3. Magnetquantenzahl --> Raumrichtung (doch was heißt das?) 4.Spinquantenzahl --> Pauli-Prinzip
Beim Pauliprinzip steht, dass höchstens zwei Neutronen die gleiche Engerie besitzen können, warum ist das so? :/ Wäre über Hilfe sehr dankbar :)
2 Antworten
Es gibt keine "starke Kernkraft"... es gibt nur die "Kernkraft" die sich im Endeffekt als "Restwechselwirkung der starken Wechselwirkung (einer der vier fundamentalen Wechselwirkungen die wir kennen) zwischen den Quarks der Neutronen und Protonen" ergibt.
Ein Kern ist vereinfacht gesagt genau dann stabil, wenn alle Kernkräfte (wirken anziehend) mindestens so groß sind wie die Coulomb-Kräfte (wirken abstoßend) sind. Das ist allerdings wirklich vereinfacht formuliert, da man zB auch noch Drehimpulsbarrieren etc. beachten müsste.... (im Grund muss die Bindungsenergie eines Kernes negativ sein, damit er gebunden ist).
Zum Pauli-Prinzip: In der Quantenmechanik nehmen (fast) alle Eigenschaften quantisierte Werte an (daher der Name). Im Falle eines Elektrons in einem Atom lässt sich dieses - wie du schon sagtest - durch vier Quantenzahlen vollständig im System "Atom" beschreiben. Die Hauptquantenzahl (gibt im Endeffekt die Nummer der Hauptschale an, in dem sich das Elektron im Atom befindet). Die Nebenquantenzahl gibt die Unterschale in dieser Hauptschale an. Die Magnetquantenzahl entspricht im Endeffekt den verschiedenen Symmetriezuständen dieser Unterschale. Neben diesen Quantenzahlen gibt es noch die Spinquantenzahl (diese kann nur + 1/2 oder -1/2 sein beim Elektron, bzw. "spin up" und "spin down").
Die Energie des Elektrons im Atom ist durch die ersten drei Quantenzahlen (Haupt- Neben- und Magnetquantenzahl) gegeben (wobei die Magnetquantenzahl eigentlich nur dann zu Energieunterschieden führt, wenn sich das Atom in einem externen Magnetfeld befindet). Weil es nun aber noch die Spinquantenzahl (mit zwei verschiedenen Werten) gibt also maximal zwei Elektronen die sieselbe Energie haben können (wobei ein Elektron spin up und eines Spin down haben muss) denn das Pauli-Prinzip besagt, dass Fermionen (alle Teilchen die halbzahlige Spins haben) sich mindestens in einer Quantenzahl voneinander unterscheiden müssen... das gilt also auch für Neutronen und Protonen (ebenfalls Fermionen wie das Elektron).
In meinem Beispiel oben haben die Elektronen also die selbe Haupt, Neben, und Magnetquanzenzahl (also die selbe Energie), unterscheiden sich aber in ihrer Spinquantenzahl. Ebenfalls denkbar wäre, dass beide Elektronen den gleichen Spin haben (zB beide spin up), dann müsste sich aber zumindest eine der anderen Quantenzahlen unterscheiden (was dann zu untersch. Energien führt).
Die (starke) Kernkraft wird nicht auch starke Wechselwirkung genannt! Die Kernkraft entspricht nur der Restwechselwirkung der starken Wechselwirkung zwischen den Quarks der Nukleonen. Sie ist prinzipiell vergleichbar mit der Van-der-Waals-Kraft zwischen eigentlich neutralen Atomen in einem Gas (entspricht dort der Restwechselwirkung der elektromagnetischen Kraft ). Weil die Atome elektrisch neutral sind, können sie sich nicht über die Coulomb-Wechselwirkung abstoßen/anziehen. Wenn sie sich aber zu nahe kommen, polarisieren sich die neutralen Atome gegenseitig, was zu einer Ladungsumverteilung innerhalb des Atomes führt.
Genauso kann die Kernkraft interpretiert werden: Die starke Wechselwirkung wirkt nur zwischen Teilchen mit einer starken Farbladung (Quarks zB). Neutron und Proton sind eigentlich farbneutral (confinement-These) und wechselwirken auf großen Distanzen nicht mehr miteinander (das ist der Grund für die kurze Reichweite der Kernkraft). Kommen sie sich aber zu nahe kommt es zu einer Farbpolarisation... die Quarks "sehen" die einzelnen Quarks des anderen Nukleons und wechselwirken stark miteinander.
Gibt es einen ähnlichen Unterschied zwischen dem, was man die schwache Wechselwirkung bzw. die schwache Kernkraft nennt?
Seite http://www.quantenwelt.de/kernphysik/kernkraft/schwache.html bezeichnet sie als ein und dasselbe.
Ich kenne nur die Bezeichnung der schwachen Wechselwirkung (bzw. die Vereinheitlichung mit der elektromagnetischen Wechselwirkung, die dann als elektroschwache Wechselwirkung bezeichnet wird). Eine Interpretation im Sinne einer Restwechselwirkung gibt es hier nicht .
Wie man etwas letztendlich benennt ist eigentlich irrelevant (schwache Kernkraft wäre daher auch möglich), solange der jeweilige Alternativbegriff nicht eine eigene Bedeutung hat (wie es oben im Falle der "Kernkraft" ist).
Kann durchaus sein, dass für Nicht-Physiker (Laien, Schüler oder auch Studenten anderer Fächer) die Begriffe schwache und starke Kernkraft genutzt werden, um die Kräfte in Kernen zu beschreiben. Mir sind sie jedenfalls nicht geläufig (im Studium bzw. als wissenschaftlicher Mitarbeiter nie gehört).
Ich wollte hier jediglich klarstellen, dass es einen großen Unterschied (sowohl in der theoretischen Beschreibung, als auch den experimentellen Befunden) zwischen der Kernkraft (Restwechselwirkung...) und der starken Wechselwirkung gibt.
Das Pauliprinzip (und ganz kurz auch die 4 Quantenzahlen, die den Zustand von Elektronen zu beschreiben gestatten) finden sich erklärt auf Seite http://greiterweb.de/zfo/Materie#msgnr0-100 .
Eine recht gute Erklärung der starken Kernkraft (die man auch die starke Wechselwirkung nennt -- sie ist eine der 4 Grundkräfte der Physik) findet sich auf Seite http://www.quantenwelt.de/kernphysik/kernkraft/starke.html