Wann ist der ideale Absprungszeitpunkt wenn man sich an einem Seil möglichst weit schwingen will?

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1 Antwort

Das ist gar nicht so trivial und werde ich jetzt auch sicher nicht ausrechnen. ;-)

Aber ein paar Hinweise möchte ich Dir geben.

  1. Das ganze ist ja im Prinzip ein Fadenpendel. Hier werden potentielle Energie (E = m * g * h) und kinetische Energie (E = (1/2) * m * v²) ständig ineinander umgewandelt.
  2. Im "Nulldurchgang" des Pendels ist die kinetische Energie maximal, die potentielle Energie ist hingegen null.
  3. Im Umkehrpunkt hingegen ist die potentielle Energie maximal, die kinetische Energie ist hingegen null.
  4. Es gilt Energieerhaltung, das heißt die Summe aus kinetischer und potentieller Energie bleibt während der Schwingung konstant.
  5. Die Geschwindigkeit ist während des Schwingens (und im Moment des Loslassens) eine Tangente an eine Kreisbahn, deren Radius der Länge des Seils entspricht.
  6. Dadurch hat man nicht nur eine größere "Starthöhe", sondern fliegt auch nach dem Loslassen noch ein Stück weit "hoch", bis man schließlich den Scheitelpunkt der "Wurfparabel" (was es ja ab dem Loslassen ist) erreicht. Je größer die Auslenkung ist, wenn man loslässt, desto höher fängt man bereits an, desto stärker ist die Geschwindigkeit aber auch "nach oben gerichtet". Allerdings wird die Geschwindigkeit natürlich auch betragsmäßig kleiner, wenn man später loslässt.
  7. Wahrscheinlich hängt die Lösung stark davon ab, wie viel Energie überhaupt in dem System drin ist und wie lang der Faden (das Seil) ist. Außerdem ist natürlich die Frage, wie hoch die "Aufhängung" ist. Wird beim "Nulldurchgang" des Pendels der Boden berührt (h = 0), d. h. die Höhe der Aufhängung ist gleich der Länge des Fadens (Seils)? Auch das wird einen starken Einfluss auf die Lösung haben. Bei "niedriger Aufhängung" (Höhe der Aufhängung = Länge des Seils) wird es ungünstig sein, im Moment des "Nulldurchgangs" loszulassen, weil man dann "sofort" auf dem Boden aufkommt --> Weite = 0. Umgekehrt, wenn wir uns vorstellen, dass die Höhe der Aufhängung groß gegenüber der Länge des Seils ist (sagen wir 2 m Seil aufgehängt in 100 m Höhe), dann wird es günstig sein, im Nulldurchgang loszulassen, weil man dann die größte horizontale Geschwindigkeit hat und die Weite quasi nur von dieser abhängen wird (denn die "Fallhöhe" ist ja ohnehin enorm - da kommt es nicht drauf an, die noch ein bisschen größer zu machen).

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