Frage von Sonja66, 126

Wann immer ist eine Senkrechte eine Senkrechte, muss immer ein rechter Winkel sein?

Was sind dann zwei Geraden, die sich schneiden, jedoch keinen rechten Winkel haben?

Antwort
von Peter42, 126

bei "senkrecht" ist immer(!) ein rechter Winkel, ist es ein anderer Winkel, dann nennt sich das nicht senkrecht sondern windschief. 

Kommentar von beadev ,

Zwei Gerade im R³, die windschief zueinander sind, schneiden sich NICHT! Im R² schneiden sich zwei Geraden immer in einem Punkt, es sei denn, sie sind parallel (kein Schnittpunkt) oder identisch (unendlich viele Schnittpunkte).

Kommentar von Sonja66 ,

@beadev

Ok. Danke. Habe ich verstanden.

Was aber R3 und R2 heißen, weiß ich nicht. Aber zwei Geraden können sich doch schneiden, also einen Schnittpunkt haben, ohne dabei einen rechten Winkel zu bilden! Wie heißen die dann? Die heißen dann nicht Senkrechte, weil sie keinen rechten Winkel haben - oder?

Kommentar von PhotonX ,

R^3 ist der Raum, R^2 die Ebene. Wenn zwei Geraden sich schneiden, der Schnittwinkel aber nicht der rechte Winkel ist, dann sind das zwei sich schneidende aber nicht zueinander senkrechte Geraden.

Kommentar von Sonja66 ,

Ah, jetzt verstehe ich! Danke!

Gut, dann erkläre ich das eben noch und dann können wir für dieses Wochenende abschließen.

Kommentar von Sonja66 ,

Ok. Danke. Und sagt man dazu dann Senkrechte Gerade - oder wie?

Kommentar von Peter42 ,

wie du das bezeichnen möchtest, kommt auf den Kontext an. "Sie schneiden sich senkrecht", "bilden einen rechten Winkel" usw. sind gängige Formulierungen, aber "senkrechte Gerade" ist nicht verkehrt.

Kommentar von Sonja66 ,

@Peter42

Ok, habe ich verstanden.

Eine Linie allein aber kann doch auch eine Senkrechte Linie sein - oder? Also eine senkrechte Gerade - oder? Wie wird das denn unterschieden?

Kommentar von Peter42 ,

wenn du nur eine Linie/Gerade hast, macht der Zusatz "senkrecht" keinen Sinn. "Senkrecht" beschreibt einen bestimmten Zusammenhang zwischen zwei Gebilden. Selbst im "normalen Sprachgebrauch": ein senkrechter Pfahl (macht ja Sinn) ist senkrecht zum (gedachten) Horizont. Aber in der Mathematik? - die Gerade y = 3x +2 z.B. ist eine Gerade. Sie ist senkrecht zu allen Geraden der Form y = - x/3 + c für beliebige "c", aber solange sich niemand für y = - x/3 + c interessiert, ist der Zusatz "senkrecht" für y = 3x +2 vollkommen unnötig/überflüssig/nichtssagend - jede Gerade ist senkrecht zu beliebig vielen anderen.  

Kommentar von Sonja66 ,

Aber eine Linie/Gerade kann doch senkrecht wie waagrecht sein. Also ein Pfahl wird wohl selten waagrecht sein, dann wäre es eher ein Balken. Aber ein Pfahl steckt doch immer im Boden - oder?, ist also automatisch senkrecht - oder?

Das xy verstehe ich nicht mehr :-(

Ok, aber jede Gerade ist senkrecht zu allen anderen Linien oder irgendwie so ;-)

Danke dir jedenfalls :-)

Kommentar von Peter42 ,

ein im Boden steckender Pfahl ist nur in den seltensten Fällen wirklich "senkrecht" (zum Horizont) - um so was hinzubekommen, braucht man eine Wasserwaage, und es gibt genügend Fälle, wo man den Pfahl sogar extra schräg setzt (bei Stützbalken z.B.). .

Kommentar von Sonja66 ,

Ah, so denkst du da darüber - ok ;-) Dann ist es etwas anderes.... klar.

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