Frage von Inux2883,

Wann hat ein Gleichungssystem keine, genau eine oder beliebig viele Lösungen?

Was muss gegeben sein, damit eines der fälle eintritt?

Antwort
von moosmutzelchen,

Du sonderst ja erstmal eine Variable aus (durch einsetzen, gleichsetzen oder Addition).
Wenn dann beispielsweise x=2 (oder eine andere Zahl) herauskommt, hat das GS eine Lösung.
Wenn 0=0 oder 9=9 oder eben eine andere wahre Aussage herauskommt, gibt es unendlich viele Lösungen (Graphen wären identisch).
Wenn aber irgendein Blödsinn herauskommt, 3=7 oder 5=6 beispielsweise, hat das GS keine Lösung (Graphen wären echt parallel).

Antwort
von Nimabi,

das kommt natürlich auf die Gleichung an^^

Kommentar von Martinmuc ,

Genauer gesagt, auf das Gleichungssystem.

Antwort
von iepet,

Alle 3 Möglichkeiten können vorkommen.

Kommentar von iepet ,

GENAUER: 1. Die Gleichungen widersprechen sich: Bsp.: x+y = 4 x+y = 5 2. Genauso viele unhabhänige Gleichungen wie Unbekannte. 3. Die Gleichungen sind abhängig, dann hast Du mehr Gleichungen als Unbekannte. Bsp.: x + y = 1 2x + 2y = 2

Antwort
von Martinmuc,

Stell doch Deine Fragen präziser. Es gibt viele verschiedene GLS, linear, nichtlinear etc.

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