Frage von Inux2883,

Wann hat ein Gleichungssystem keine, genau eine oder beliebig viele Lösungen?

Was muss gegeben sein, damit eines der fälle eintritt?

Antwort von moosmutzelchen,
1 Mitglied fand diese Antwort hilfreich

Du sonderst ja erstmal eine Variable aus (durch einsetzen, gleichsetzen oder Addition).
Wenn dann beispielsweise x=2 (oder eine andere Zahl) herauskommt, hat das GS eine Lösung.
Wenn 0=0 oder 9=9 oder eben eine andere wahre Aussage herauskommt, gibt es unendlich viele Lösungen (Graphen wären identisch).
Wenn aber irgendein Blödsinn herauskommt, 3=7 oder 5=6 beispielsweise, hat das GS keine Lösung (Graphen wären echt parallel).

Antwort von iepet,

Alle 3 Möglichkeiten können vorkommen.

Kommentar von iepet,

GENAUER: 1. Die Gleichungen widersprechen sich: Bsp.: x+y = 4 x+y = 5 2. Genauso viele unhabhänige Gleichungen wie Unbekannte. 3. Die Gleichungen sind abhängig, dann hast Du mehr Gleichungen als Unbekannte. Bsp.: x + y = 1 2x + 2y = 2

Antwort von Martinmuc,

Stell doch Deine Fragen präziser. Es gibt viele verschiedene GLS, linear, nichtlinear etc.

Antwort von Nimabi,

das kommt natürlich auf die Gleichung an^^

Kommentar von Martinmuc,

Genauer gesagt, auf das Gleichungssystem.

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