Wann gibt es eine,zwei oder keine Nullstelle bei quadratischen funktionen?

Das nennt sich die Diskriminante, für quadratische Funktionen (mit Parametern ax² + bx + c = f(x)), gilt folgendes:

Wir definieren d(f) als die Diskriminante der Funktion f mit d(f) = b² - 4ac, dann hat f keine Nullstelle, wenn d(f) < 0, f hat eine Nullstelle falls d(f) = 0 und zwei Nullstellen wenn d(f) > 0.

Kleines Beispiel: f(x) = x² -5x + 4, d(f) = 25 - 16 = 9, also haben wir genau zwei Nullstellen vorliegend.

LG

Weil eine Quadratische Funktion graphisch eine Parabel Darstellt. Folglich, wenn Parabel nach oben offen Scheitelpunkt negativ -> 2 Schnittpunkte, wenn Scheitelpunkt gleich null -> 1 Schnittpunkt und wenn Scheitelpunkt gleich positiv -> 0 Schnittpunkte :) LG

Hi,

Schau mal, hier steht alles, was du über die Nullstellenberechnung wissen musst:

http://www.mathebibel.de/quadratische-funktionen-nullstellen-berechnen

LG :)

Du meinst die Lösungsmenge oder?