Frage von 02567, 45

Wann findet ein Vorzeichenwechsel statt (Bruchrechnen, ausklammern, ausmultiplizieren, Gleichungen)?

Es gibt doch Regeln ( gerade mal eine oder zwei) die hier gelten.

Welche sind das?

Ich mache andauernd den Fehler dass ich mich beim verrechnen von zwei Elementen für das falsche Vorzeichen entscheide.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von TechnikSpezi, Community-Experte für Computer, Schule, PC und Hardware, 21

Grundsätzlich gilt erst einmal folgendes bei der Multiplikation:

(+) · (+) = +

(+) · (-) = -

(-) · (-) = +

Das ganze musst du auch beachten, wenn es eine Zahl im Exponenten gibt (abgesehen von der 1, die dort eigentlich immer steht).

Hast du also (-5)², dann rechnest du auch wieder (-5) · (-5) und das macht wiederum 25. Hier findet also ein Vorzeichenwechsel statt!


Hast du jetzt (-5)³, dann rechnest du (-5) · (-5) · (-5) und das ergibt wiederum -25, nicht 25. Hier findet quasi also ein doppelter Vorzeichenwechsel, also für uns am Ende keiner mehr statt, sodass das minus bleibt!

Also:

(-5)² = 25


(-5)³ = -25

Hoch 4 würde wieder plus ergeben, hoch 5 wieder minus usw.

Wichtig ist dabei immer, dass du darauf achtest, ob das Vorzeichen mitberechnet bzw. mit quadriert wird oder nicht.

(-5)² = 25

Das Minus wird nämlich logischerweise mit verrechnet, weil das Quadrat außerhalb der Klammer steht.

-5² = -25

Das Minus wird nicht mit quadriert. Man rechnet hier 5*5 = 25 und das minus bleibt. Deswegen gibt es hier keinen Vorzeichenwechsel.

-(5)² = -25

Das selbe wie oben. Du rechnest erst 5*5 und anschließend bleibt das Vorzeichen, also kommt -25 raus.

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Wenn du noch genauere Fragen dazu hast, her damit! ;)

Liebe Grüße

TechnikSpezi

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 17

Wenn ein negatives Vorzeichen vor der Klammer steht:

-(a + b) = -a - b

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von Dxmond, 25

Wenn ein - vor der klammer steht

Antwort
von simsilol, 21

wenn ein minus vor der  klammer steht

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