Frage von pvmrathalos, 21

Wann brauche ich welches Differential?

Woher erkenne ich, wann ich ein Totales, partielles oder Normales Differential brauche?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von PWolff, Community-Experte für Mathe, 16

Mit partiellem Differential könnte a) das Differential eines einzelnen von mehreren Funktionsargumenten gemeint sein (dx_k), oder b) - auf die Funktion bezogen - das Produkt aus partieller Ableitung nach diesem Argument und dem Differential dieses Arguments (∂f / ∂x_k * dx_k).
 Verwendung: a) mehrdimensionale Integrale, b) mir nicht bekannt.

Das totale Differential einer Funktion ist eine Linearkombination dieser Differentiale; die Koeffizienten sind die partiellen Ableitungen nach den jeweiligen Argumenten: https://de.wikipedia.org/wiki/Totales\_Differential
  Verwendung: eigentlich nur bei der Integration von Funktionen mit mehreren Argumenten. In der Physik auch in der Thermodynamik, um bestimmte Sachverhalte kürzer formulieren zu können.

Mit dem normalen (oder gewöhnlichen) Differential dürfte das Differential von Funktionen von genau einem Argument gemeint sein.
  Verwendung: überall dort, wo man Differentiale von Funktionen von genau einem Argument verwendet.

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