Wann benutzt man welche gleichung beim gravitationsfeld?

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2 Antworten

Hallo legend35,

das ist natürlich abhängig von der Fragestellung bzw. der Aufgabe die du vor dir hast. Ich kann mal versuchen, das für dich reihenweise durchzugehen. Das Gravitationsgesetz lautet:

K = GMm / r²

Das beschreibt einfach nur die Gravitationskraft, die zwei schwere Massen M und m über einen Abstand r aufeinander ausüben. G ist die Gravitationskonstante. Möchtest du zb. wissen, welche Kraft die Erde in 385 000 Km Entfernung auf den Mond ausübt, kannst du diese Formel verwenden.

Die Gravitationsfeldstärke berechnet sich mit:

g = GM / r²

Das hier ist wichtig, um zu beschreiben wie stark das Gravitationsfeld eines kugelsymmetrischen Himmelskörpers ist. Die Gleichung hat wie du auch siehst große Ähnlichkeit mit der ersten, die oben steht. g wird auch Ortsfaktor genannt und beträgt auf der Erde 9,80 m/s². Anders könnte man auch sagen, g ist die Beschleunigung die eine bestimmte Masse im gegebenen Gravitationsfeld erfährt. Man könnte ein solches g zb. auch für den Planeten Mars berechnen. Seine Masse M und auch sein Radius r sind nämlich viel geringer als hier auf der Erde.

Zur Arbeit im Gravitationsfeld kann ich dir zunächst einmal das hier verlinken:

http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/gravitationsgesetz-und-feld/arbeit-im-gravitationsfeld

Da ist es halbwegs verständlich und gut aufgeführt.

Bleibt noch zu klären, was mit der ersten und zweiten kosmischen Geschwindigkeit gemeint ist. Die erste Geschwindigkeit ist die sogenannte Kreisbahngeschwindigkeit, die angibt, bei welcher Geschwindigkeit ein massebehafteter Körper unendlich lang um die Erde fallen kann. Satelliten fliegen zb. mit genau dieser Geschwindigkeit um die Erde. Die Formel lautet:

v² = GM / r

Die zweite kosmische Geschwindigkeit ist die sogenannte Fluchtgeschwindigkeit. Das ist genau die Geschwindigkeit die eine Masse benötigt, um aus dem Gravitationsfeld eines anderen Himmelskörpers zu entkommen. Auf der Erde beträgt diese Fluchtgeschwindigkeit 11,2 Km/s. Auf der Sonne beträgt sie 274 m/s. Man kann sie mit der Formel

v² = 2 GM / r 

berechnen, erhält sie aber auch wenn man die erste kosmische Geschwindigkeit mit 2 multipliziert.

Lg Nikolai

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Je nach der Fragestellung natürlich.

Wenn es um die Gravitationskraft geht, dann das Newtongesetz bzw. m*g. Wenn es um die Feldstärke geht, dann g natürlich. 1 K.G ist die Geschwindigkeit für einen stabilen Orbit und 2. Kosmische Geschwindigkeit ist die Fluchtgeschwindigkeit von der Erde. Fluchtgeschwindigkeit kannst du natürlich auch für andere Planeten berechnen.

Analog dazu natürlich mit der potentiellen Energie. Oft musst die Konzepte aber auch kombinieren. Wenn es um Umlaufzeiten oder -radien geht, hilft meist das Gleichzeitzen von Gravitationskraft und Zentripetalkraft, da bei einem Orbit FG als solche wirkt.

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