Wahrscheinlickeit mit Farbe und Zahl?

... komplette Frage anzeigen

2 Antworten

Du musst einen Wahrscheinlichkeitsbaum zeichnen.
Dabei zeichnest du für jeden Zug jedes Mögliche Ergebnis als eigenen Zweig mit der Wahrscheinlichkeit und führst diese dann wieder mit jeder Möglichkeit fort.
Vergiss nicht, dass sich die Wahrscheinlichkeiten bei jedem Mal ändern, weil die gesamtzahl der Kugeln sich verändert.
Das gilt auch für die Farben.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

zu a)

Wenn ich richtig interpretiere, kann die 3 nicht zweimal hintereinander gezogen werden, denn sie wird ja nicht wieder zurückgelegt. (Ohne Gewähr)

Wenn ich das falsch interpretiere, ist der Rest hier auch hinfällig!

zu b)

Die 3 muss im 2. Zug gezogen werden. Wird Sie bereits im ersten Zug gezogen ist das nicht mehr möglich. Wie hoch ist die Warscheinlichkeit, dass die 3 NICHT im ersten Zug gezogen wird?

von insgesamt 7 Möglichkeiten ist das bei 6 Möglichkeiten der Fall:

Die Warscheinlichkeit dafür ist 6/7.

Wie Warscheinlich ist es jetzt, dass die 3 im Zweiten Zug gezogen wird?

von insgesamt 6 Möglichkeiten (eine Kugel fehlt ja schon) ist dies bei einer Möglichkeit der Fall.

Die Warscheinlichkeit dafür ist also 1/6.

Es ergibt sich eine Warscheinlichkeit von 6/7 * 1/6. Gekürzt ist das 1/7

zu c)

Die Rote Kugel könnte als erstes und/oder als zweites gezogen werden.

In 3 Fällen wird Sie als erstes Gezogen! --> 3/7 (das war es dann bereits!)

In 4 Fällen wird Sie nicht als erstes Gezogen --> 4/7 --> hier gehts dann weiter:

es sind immer noch 3 Rote Kugeln übrig (aber insgesamt nur noch 6!) --> 3/6

Es ergibt sich also folgendes:

3/7 + 4/7 * 3/6 = 3/7 + 4/7 * 1/2 = 3/7 + 2/7 = 5/7

d) rot und grün (Kurzfassung)

Erster Zug grün, zweiter Rot  +  erster Zug rot, zweiter Grün:

3/7 * 4/6 + 4/7 * 3/6 = 12/42 + 12/42 = 24/42 = 3/7

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung