Frage von xoxoperry, 38

Wahrscheinlichkeitsrechnung, mathe,komm nicht weiter ?

Hallo! Warum muss ich die Wahrscheinlichkeiten noch einmal mal 3 multiplizieren? Ich weiß, dass 3 ausgelost werden, aber das habe ich ja schon ausgerechnet...Warum dann wieder mal 3?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik & Schule, 17

Hallo,

Du kannst das auch über den Binomialkoeffizienten n über m berechnen, die sogeannte hypergeometrische Verteilung:

[(20 über 1)*(10 über 2)]/(30 über 3).

Da ein Mann und zwei Frauen die drei Lose gewinnen sollen, muß der eine Mann aus der Gruppe der 20 Männer mit zwei Frauen aus der Gruppe der zehn Frauen kombiniert werden.

Geteilt wird dann durch die Zahl der Möglichkeiten, wie sich drei Personen aus 30 auswählen lassen.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Amago, 20

Damit es egal ist, in welcher Reihenfolge die Leute gezogen werden. Ohne das mal Drei würde es bedeuten, dass erst der Mann und dann die zwei Frauen gezogen werden.

Kommentar von varlog ,

[...] oder erst eine Frau dann ein Mann und dann wieder eine Frau oder erst zwei Frauen und dann ein Mann.

Aber eben nur eins der drei Ereignisse.

Antwort
von PhotonX, 16

Es gibt drei Möglichkeiten der Anordnung: MFF, FMF, FFM (M: Mann, F: Frau).

Kommentar von xoxoperry ,

ok danke :) aber warum löse ich das denn nicht mit dieser Formel also n über k mal die wahrscheinlichkeit hoch k mal das gegenereignis? ich weiß nie, wann ich diese formel verwenden muss :/

Kommentar von PhotonX ,

Machst du ja, (3 über 2) ist genau 3!/(2!*1!)=3.

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