Frage von Skipper83, 99

Wahrscheinlichkeitsrechnung: 2 Lose mit unterschiedlichen Gewinnchancen?

Hallo,

ich kaufe bei einer Lotterie zwei Lose.

Das erste hat eine Gewinnchance von 60%, das zweite eine von 75%.

Wie hoch ist die Gewinnchance insgesammt?

Danke

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 40

Hallo,

 es gibt vier Fälle:

Fall 1: Beide Lose gewinnen. Wahrscheinlichkeit 0,6*0,75=0,45

Fall 2: Das erste Los ist ein Gewinn, das zweite eine Niete: 0,6*0,25=0,15

Fall 3: Erstes Los ist eine Niete, das zweite ein Gewinn: 0,4*0,75=0,3

Fall 4: Beide Lose sind Nieten: 0,4*0,25=0,1.

Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß mindestens ein Gewinn dabei ist, liegt mithin bei 0,9 oder 90 %. Du kannst es auch über die Gegenwahrscheinlichkeit berechnen: 1-0,1=0,9. Du ziehst also die Wahrscheinlichkeit dafür, daß Du kein Gewinnlos hast, von der Gesamtwahrscheinlichkeit, die immer 1 ist, ab. Was übrig bleibt, ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß wenigstens eins von beiden Losen ein Gewinnlos ist.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Skipper83 ,

Ich habe doch schon geschrieben, dass das erste Los eine Chance von 60% hat. Wieso rechnest du dann aus, dass es bei 15% liegt?

Kommentar von Willy1729 ,

Du hast zwei Lose, nicht nur eins. Wenn nur das erste Los - das zu 60 % - ein Gewinn sein soll, muß das andere eine Niete sein, was mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,25 oder 25 % eintrifft. Beide Ereignisse in Kombination haben die Wahrscheinlichkeit
von 0,6*0,25=0,15. Dies ist aber nur einer von vier möglichen Fällen.

Antwort
von ELLo1997, 62

Also die Chance, dass mindestens 1 Los gewinnt, kann man zB mit dem Baumdiagamm machen (siehe Bild)

Kommentar von Skipper83 ,

Habe es anhand des Bildes nicht ganz verstanden, aber wenn man Wahrscheinlichkeit + Baumdiagramm sucht wird es erklärt.

Man muss die Pfade multiplizieren und aufaddieren.

Danke :)

Kommentar von ELLo1997 ,

Richtig!
Die Rechnung stimmt auch nicht ganz fällt mir gerade auf, da ich anstatt von 75% 70% genommen habe, aber ich denke der Weg ist klar oder?

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