Frage von visitar, 18

Wahrscheinlichkeitsrechnung / wieviele Lose biete ich an, um eine 90%-ige Gewinnwahrscheinlichkeit zu erreichen?

Hallo an alle Mathematiker in der Runde !

Ich habe 6 Gewinnlose im Lotterietopf und suche nach der Anzahl der Nieten, die ich hinzufügen muss, um eine** knapp über 90-%ige** Gewinnwahrscheinlichkeit (beim 1. Ziehen) zu erreichen? (Jeder Teilnehmer darf nur 1x ziehen, danach wird das Los wieder in den Topf zurückgelegt, die Zahl der Lose bleibt also immer gleich.)

Mein Gefühl sagt mir: 1 Niete ... aber das ist nur ein Gefühl und nicht mathematisch verifiziert.

Bei NULL Nieten wäre die Wahrscheinlichkeit 100% (also zu hoch), bei SECHS Nieten läge sie bei 50% (also zu niedrig). Wer kann mir bei der Lösung helfen ?

DANKE

Antwort
von Skeeve1, 10

G/(N+G)= W

G: Anzahl der Gewinnerlose 
N: Nieten
W: Wahrscheinlichkeit eines Gewinns

Und jetzt kannst du die Gleichung auflösen. Oder, in diesem Fall, einfach ausprobieren, bis es paßt.

Der Hintergrund ist: die setzt die Anzahl der Gewinnlose in Zusammenhang mit der absoluten Anzahl aller Lose.

Kommentar von visitar ,

Danke, das klingt zunächst mal sehr logisch.
Wenn ich es also für mein Beispiel durchrechne ergibt sich:
6/(1+6)= W
0,857... = W
Also werde ich keine 90%-ige Gewinnwahrscheinlichkeit erreichen können, da logischerweise nur ganzzahlige Werte bei der Anzahl der Lose möglich sind.
So richtig verstanden ?

Kommentar von Skeeve1 ,

Ich bin kein Mathematiker, aber ja, so würde ich das sehen.

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