Frage von Rollo96, 24

Wie kann ich die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion und Verteilungsfunktion aus Erwartungswert berechnen?

Hallo,

ich bereite mich momentan auf eine Prüfung vor und beim Üben habe ich festgestellt, dass ich einige Defizite beim Berechnen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion und der Verteilungsfunktion habe.

Folgende Aufgabenstellung:

Die Bedienzeit T in Minuten an einem Bankschalter sei exponentialverteilt mit dem Erwartungswert E(T)=2,5.

  • Wie lauten die Formeln für die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion und die Verteilungsfunktion?

Ich habe schon länger gesucht und nichts hilfreiches zu diesem Thema gefunden. Mich interessiert vor allem die Herleitung und wie ich an diese Aufgabenstellung rangehe.

Vielen Dank schonmal für die Antworten

Antwort
von HWSteinberg, 14

Eigentlich steht in https://de.wikipedia.org/wiki/Exponentialverteilung alles drin. Die mittlere Bedienzeit ist der Erwartungswert, wie Du schreibst, und der ist 1/λ bei der Exponentialverteilung, sodass λ = 1 / (1/λ) = 0.4 ist

Antwort
von iokii, 24

Es ist einfach die Exponentialverteilung.

Antwort
von Wechselfreund, 19

Neben dem Erwartungswert müsste zumindest noch Varianz oder Standardabweichung gegeben sein?!

Kommentar von Rollo96 ,

Nein, nur wie es oben gegeben ist.

Kommentar von HWSteinberg ,

Nicht Normalverteilung, sondern Exponentialverteilung! Dichte ist λ*exp(-λ), wie Du siehst, nur ein Parameter (λ steht für die Zahl der erwarteten Ereignisse pro Einheitsintervall)

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