Wahrscheinlichkeitsberechnung
Hallo! Ich hänge hier gerade an einer Matheaufgabe, wo ich irgendwie nicht weiter weiß. Die Aufgabe lautet:
Bei der Produktion von Tongefäßen hat man erfahrungsgemäß 20% Ausschuss. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei der Herstellung von 4 Gefäßen drei [zwei] brauchbar sind?
Hoffe, da kann mir jemand Helfen.
(Und bevor einige hier wieder rummeckern, dass man ja seine eigenen Hausaufgaben machen soll, mag ich nur sagen: ichhabe alle anderen Aufgaben selbst gemacht und hänge nur an dieser einen. Ich erwarte hier ja auch keine komplette lösung oder so. Ich will lediglich einen "Anstoss" haben, weil ich keine Ahnung habe, wie ich überhaupt an die Aufgabe rangehen soll)
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Hallo,
die Wahrscheinlichkeit lässt sich ganz leicht mithilfe der "Bernoulli-Wahrscheinlichkeit" berechnen.
Die Formel dazu lautet: P=(n über k) * p^k * (1-p)^(n-k)
Sieht auf den ersten Blick etwas schwierig aus; ist sie aber nicht.
groß P ist die Gesammtwahrscheinlichkeit
klein p ist die Wahrscheinlichkeit für ein günstiges Ergebnis; in diesem Falle p=0.8 (80% -> ganz)
n ist die Menge aller Elemente (in diesem Fall n=4)
k ist die Menge der günstigen Elemente (hier k=3 [2])
(n über k) lässt sich so berechnen: n!/(k! * (n-k)!) [oder einfach am TTaschenrechner die nCr-Taste]
So kommt dann als Ergebnis das raus:
P(3 ganz)=(4 über 3) * 0,8^3 * (1-0,8)^(4-1) = 0,4096
P(2 ganz)=(4 über 2) * 0,8^2 * (1-0,8)^(4-2) = 0,1536
Hoffe, ich konnte helfen
lg Sören ;)
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also wenn 20% ausschuss bedeutet, dass 20% der gefäße kapput gehen würde ich sagen deine wahrscheinlichkeit bei einer herstellung beträgt 80% bei der 2ten und 3ten auch und dann würde ich 0,80,80,8 rechnen....
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Ich kenne mich da nicht wirklich aus, aber mal logisch betrachtet:
Bei 4 ist der Auschuss 0,8.
Also wäre doch die Wahrseinlichkeit, dass 2 kaputtgehen gleich 0,8 : 2.
Oder so?^^
Vielleicht ja ein Denkanstoss? -
ach komm, sei still :P
Oder um es etwas anschaulicher darzustellen:
Du hast insgesammt 4 Tongefäße; entweder ist eins ganz oder kaputt.
Die Wahrscheinlichkeit, dass das erste kaputt ist, ist 0,2 * 0,8 * 0,8 * 0,8
Da das kaputte Ding aber an der 1. - 4. Stelle stehen kann, multiplizierst du das nochmal mit 4 (4 über 1).
--> 0,4096
achso! jetzt hab ich's gerallt! Dankeschön :-*