Frage von lephie,

wahrscheinlichkeit---würfel

Ich weiß dies ist kein Hausaufgabenforum oder matheforum , aber ich verzweifele und wer sich beteiligen will , gerne . ich hab einfach keinen plan wie ich das ausrechen soll

  1. wie wahrscheinlih sind die ereignisse beim werfen eines blauen und eines gelbe würfels? TIPP. zähle die zugehörigen ergebnisse auf a."augenzahl des blauen würfels ist größer" b. "augenzahl des gelben würfels ist 5" c. beide augenzahlen sind ungerade d. " eine augenzahl ist um 4 größer als die andere" e."die summe der augenzahlen ist eine primzahl "

ich hab einfach kein plan wie ich vorgehen soll , deswegen wär es schön wenn man mir auch rechenweg und so erklären könnte danke shconmal

Antwort von Schnulli00,
1 Mitglied fand diese Antwort hilfreich

Wenn ich mich nicht verzählt/verrechnet habe

a) Anzahl möglicher Kombinationen: 6 * 6 = 36, Anzahl der gültigen Kombinationen: 15. Nun rechnen

b) 6 Möglichkeiten, davon 1 gültig

c) Anzahl möglicher Kombinationen: 6 * 6 = 36, Anzahl der gültigen Kombinationen: 3 * 3 = 9

d)Anzahl möglicher Kombinationen: 6 * 6 = 36, Anzahl der gültigen Kombinationen: 4

e) Anzahl möglicher Kombinationen: 6 * 6 = 36, Anzahl der gültigen Kombinationen: 9

Kommentar von Bruckner,

Auch nicht schlecht

Kommentar von erweh,

Sorry versteh kein Wort!?! ;~(

Kommentar von Schnulli00,

Mal dir zwei Zahlenreihen nebeneinander von 1 bis 6. Verbinde nun mit Strichen die geforderten Kombinationen. Bei 2 Würfeln mit Zahlen von 1-6 gibt es 36 mögliche Kombinationen. Für den Fall in A hast du bezüglich der Fragestellung 15 gültige Kombinationen. Die Wahrscheinlichkeit ist also 15:36 oder gekürzt 5:12

Für B kommst du auf 1:6, C ist 9:36 bzw. 1:4

Kommentar von Schnulli00,

Wobei ich nun nicht geprüft habe, ob die Anzahl der gültigen Kombiantionen stimmt. Hab das nur einmal abgezählt, daher ohne Garantie.

Antwort von erweh,
1 Mitglied fand diese Antwort hilfreich

Es gibt 5X die Möglichkeit einer Primzahl. Alles andere scheint mir 1:1 zu sein.

Kommentar von lephie,

hast du eine erklärung dafür?

Kommentar von erweh,

Klar. Primzahlen in diesem Rahmen sind 2,3,5,7 und 11, also Zahlen die sich nur durch sich selbst oder durch 1 teilen lassen. Also ist im Rahmen der Zahlenreihe 2 bis 12 dies die wahrscheinlichste Kombination. 5 : 11 sozusagen, da eine 1 ja bei zwei Würfeln nicht fallen kann.

Kommentar von Schnulli00,

Du solltest dir nochmal wirklich alle möglichen Kombinationen der Primzahlen anschauen, die man mit zwei Zahlenreihen von 1-6 Bilden kann

Kommentar von erweh,

Jetzt weiß ich wirklich nicht, was Du mir damit sagen willst.

Kommentar von Schnulli00,

Es gibt mehr als 5 Möglichkeiten, mit 2 Würfeln die Primzahlen zu legen. Die Gesamtheit der möglichen Kombinationen mit 2 6er-Würfeln ist übrigens 36

1-1

1-2

2-1

2-3

3-2

3-4

4-3

5-6

6-5

Kommentar von erweh,

Das hat doch aber nichts mit der Fragestellung zu tun. >> die summe der augenzahlen ist eine primzahl << , ergo ist es wurscht welcher Würfel welche Zahl schmeißt, oder?

Kommentar von AntiUScout,

Deine Liste ist unvollständig:
.
1-1
1-2
1-4
1-6
2-1
2-3
2-5
3-2
3-4
4-1
4-3
5-2
5-6
6-1
6-5
.
Die Wahrscheinlichkeit für "Augensumme ist Primzahl" beträgt also 15/36

Kommentar von Schnulli00,

recht haste...

Kommentar von erweh,

Es gibt aber trotzdem nur 11 mögliche Varianten, da bei der Fragestellung unberücksichtigt bleibt ob der blaue oder der andere Würfel irgendeine Zahl schmeißt. Also ist es immer noch 5:11 und Eure ganzen mathematischen Spielereien rein "Heiße Luft!"

Antwort von AntiUScout,

Glaube nur a) ausführlich erklären zu müssen, da sich die anderen mit Hilfe der vorgestellten Ansätze dann selbst erklären!?
.
a) Die Wahrscheinlichkeit für eine "1" beim gelben Würfel ist 1/6, die Wahrscheinlichkeit für "blau ist größer" ist dann gleich der Wahrscheinlichkeit für "blau =2,3,4,5 ODER 6", also 5/6. Die Ereignise sind unabhängig, also ist die Wahrscheinlichkeit von
"gelb 1,UNDblau größer"=1/6mal5/6=5/36.
entsprechend gilt:
"gelb 2,blau größer"=1/6mal4/6=4/36
"gelb 2,blau größer"=1/6mal3/6=3/36
"gelb 2,blau größer"=1/6mal2/6=2/36
"gelb 2,blau größer"=1/6mal1/6=1/36
"gelb 2,blau größer"=1/6mal0/6=0/36
Die Wahrscheinlichkeit von gelb 1,2,3,4,5ODER6 UND blau größer ist also:
5/36+4/36+3/36+2/36+1/36+0/36=15/36

Kommentar von Bruckner,

Nicht schlecht......könnte stimmen.

Kommentar von AntiUScout,

Beim Kopieren der Zeilen war mir ein Fehler unterlaufen, der aber dem Kommentar nach zu urteilen nicht auffiel oder aber als reiner Tippfehler schon entlarvt wurde, der Vollständigkeit halber aber die entsprechende Korrektur:
.
entsprechend gilt:

"gelb 2,blau größer"=1/6mal4/6=4/36

"gelb 3,blau größer"=1/6mal3/6=3/36

"gelb 4,blau größer"=1/6mal2/6=2/36

"gelb 5,blau größer"=1/6mal1/6=1/36

"gelb 6,blau größer"=1/6mal0/6=0/36

Antwort von Bruckner,

Jede Seite auf einem Würfel hat die Wahrscheinlichkeit ein sechstel. --> zwei Würfel --> dann ein zwölftel für JEDE Seite. Dnn ist die Wahrscheinlichkeit des Gelben WÜrfels mit einer fünf ein einziges Ereignis: also ein sechstel. Oder die Aufgabe d: mögliche Kombinationen sind: 1 u. 5 / 2 u.6 das sind zwei ereignisse: für den ersten Würfel ist es ein sechstel, daß die 1 Fällt, für den zweiten ein sechstel, das die 5 fällt. ein sechstel mal ein sechstel gleich ein zwölftel. Das gilt aich für den anderen Würfel. Da es aber zwei möglichkeiten gibt daß eine Diferenz von vier auftritt mußt du dann noch mit zweiMultipizieren. (Keine Ahnung ob das so stimmt) :-)

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