Frage von N983T, 53

Wahrscheinlichkeit mit Binomialkoeffizienten?

Hallo, ich habe probleme eine Aufgabe zu verstehen. Ich habe aber auch einen Ansatz.:

Aufgabe: 10 blaue Kugeln; 6 rote; 4 grüne

Ich ziehe drei mal ohne zurücklegen. Mit welcher Wahrscheinlochkeit ziehe ich die Folge Blau rot grün.

Da habe ich nun also gerechnet: 10/20 * 6/19 * 4/18. Das sollte richtig sein. Aber wie rechne ich das mit dem Binomialkoeffizienten aus?

Bei der nächsten Aufgabe ziehe wieder 4 mal MIT zurücklegen diesmal. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ziehe ich genau 3 rote Kugeln!?

Mein Ansatz fällt mir hier leider schwer. Ich denke ich komme hier nicht drum herum mit dem Binomialkoeffizienten zu arbeiten? Hat jemand eventuell einen Denkanstoß für mich?

Antwort
von XxAimbotxX, 17

Die erste Rechnung hast du schon richtig gemacht, da wäre der Binomialkoeffizient viel zu umständlich, weil du drei verschiedene Wahrscheinlichkeiten hast. 

Du hast n = 20 Kugeln; p = 6/20 (Wahrscheinlichkeit für rot), k = 4 (genau 4 rote)

B(20, 6/20, 4)

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