Frage von pink0655, 40

Wahrscheinlichkeit eine eine bestimmte anzahl 6 zu würfeln?

Hallo,

3 Würfel werden einmal geworfen. Der einsatz um einmal Würfeln zu dürfen betragt 3 Euro. Wenn man eine 6 Würfelt erhält man 4€ Gewinn. Würfelt man zweimal eine 6 erhält man 6 €. Würfelt man dreimal eine 6 erhält man 12€. Würfelt man keine 6 liegt man bei -3 €.

Die Ergebnismenge ist ja 216.

Jetzt hab ich als Ergebnisse auf meinem Blatt schon stehen, das die Möglichkeit dreimal eine 6 zu werfen 1/216 beträgt. Die Möglichkeit zweimal eine 6 zu würfeln beträgt 15/216. Die Möglichkeit einmal eine 6 zu würfeln beträgt 75/216. Die Möglichkeit keine 6 zu würfeln beträgt 125/216.

Klingt alles ganz plausibel aber wie genau komme ich auf 1, 15, 75 und 125 ?

Bitte um eine kurze , einfache Erklärung. Habe eine Blockade im Kopf und stehe schon kurz vor der Verzweiflung :(

Lg

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 9

Hallo,

wenn Du keine 6 würfeln darfst, darf jeder Würfel nur eine Zahl von 1 bis 5 zeigen. Das sind 5³=125 Möglichkeiten.

Bei einer 6 gibt es für die beiden anderen Zahlen noch 5²=25 Möglichkeiten. Da die 6 an erster, zweiter oder dritter Stelle liegen kann, mußt Du die 25 mit 3 multiplizieren: 3*25=75.

Bei zwei Sechsen zeigt der dritte Würfel eine Zahl von 1 bis 5. Diese fünf Möglichkeiten multipliziert mit den drei Stellen, an denen die dritte Zahl auftauchen kann, ergibt 15.

Für drei Sechsen gibt es natürlich nur eine Möglichkeit.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von ja7777, 18

Schau mal das Video an (komplett oder ab 7:48), es sollte für dich nachvollziehbar sein:

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