Frage von 12ytilaeR, 146

Wahrscheinlichkeit beim Prozessdiagramm berechnen?

Hallo ich habe bei der Aufgabe 2A das Problem das ich zwar sowohl die Berechnungsvorschrift als auch die Zustandsverteilung habe, ich aber nicht weiß wie man die Wahrscheinlichkeiten ausrechnen soll.

Meine Vermutung ist zb für 0: 0,3x0,7x2 zu rechnen aber das erscheint mir nicht ganz schlüssig. Freue mich über antworten

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 95

Kann man pro Spielrunde eine Stufe voran kommen, oder wie ist das gemeint?

Also Beginn auf Stufe 0; Wahrscheinlichkeit in einer Runde auf Stufe 1 zu kommen beträgt 0,7; auf der Stufe zu verweilen entsprechend 0,3.

Sollte das so gemeint sein, gibt es keine Chance in 2 Runden über Stufe 2 hinaus zu kommen.

Wahrscheinlichkeit nach 2 Runden auf Stufe 0 zu bleiben:
es gibt nur eine Möglichkeit; beide Runden verlieren, also:
p=0,3 * 0,3 = 0,09

nach 2 Runden auf Stufe 1 zu sein:
es gibt 2 Möglichkeiten: erst verlieren, dann gewinnen, oder umgekehrt
p=0,3 * 0,7 + 0,7 * 0,6 = 0,63

nach 2 Runden auf Stufe 2 zu kommen:
wieder nur eine Möglichkeit; beide Runden gewinnen, also:
p=0,7 * 0,4 = 0,28

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