Frage von FreakyTag, 64

Wahrscheinlichkeit ausrechnen Klasse 7?

In einer Urne sind 20 Kugeln: 15 rote und 5 weiße. Man zieht und legt wieder zurück. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeitv bei dreimaligem Ziehen genau drei rote Kugeln zu ziehen? Ich komme einfach nicht weiter: Bei einem Zug ist die Wahrscheinlichkeit rot zu ziehen bei 75% und weiß 25% .. Aber wie macht man es nach mehreren Ziehungen? Was muss man rechnen

Antwort
von LuckyStrikeSlv, 40

Die Wahrscheinlichkeiten multiplizieren.

Also rot x rot x rot.

0,75 x 0,75 x 0,75 = 0,42 = 42 %

Kommentar von FreakyTag ,

Und wie wäre es mit: (gleiche Aufgabe)
bei viermaligem Ziehen genau drei rote Kugeln und zwei weiße Kugeln zu ziehen?

Kommentar von LuckyStrikeSlv ,

Viermaliges Ziehen 3x rot und 2x weiß geht nicht. Überprüfe mal die Aufgabe, denn das wären fünf Ziehungen.

Aber hier funktioniert es gleich - multipliziere die Wahrscheinlichkeiten, also 0,75 x 0,75 x 0,75 x 0,25 x 0,25

Kommentar von LuckyStrikeSlv ,

Grundsätzlich ist es - vor allem wenn die Wahrscheinlichkeitsrechnungen schwieriger werden - sehr hilfreich, ein Baumdiagramm aufzuzeichnen. Dazu findest Du viele Videos bei YouTube.

Kommentar von Schachpapa ,

Vorsicht:

0,75 x 0,75 x 0,75 x 0,25 x 0,25      (RRRWW)
+ 0,75 x 0,75 x 0,25 x 0,75 x 0,25   (RRWRW)
+ 0,75 x 0,75 x 0,25 x 0,25 x 0,75   (RRWWR)
+ 0,75 x 0,25 x 0,75 x 0,75 x 0,25   (RWRRW)
+ 0,75 x 0,25 x 0,75 x 0,25 x 0,75   (RWRWR)
+ 0,75 x 0,25 x 0,25 x 0,75 x 0,75   (RWWRR)
+ 0,25 x 0,75 x 0,75 x 0,75 x 0,25   (WRRRW)
+ 0,25 x 0,75 x 0,75 x 0,25 x 0,25   (WRRWR)
+ 0,25 x 0,75 x 0,75 x 0,25 x 0,25   (WRWRR)
+ 0,25 x 0,25 x 0,75 x 0,75 x 0,75   (WWRRR)

also 10 Möglichkeiten 2 Weiße und 3 Rote zu ziehen. Entsprechend ist die Wahrscheinlichkeit 10 * 0,75^3 * 0,25^2

PS: Ab und zu mal ein Sternchen motiviert fleißige Antworter ;-)

Kommentar von LuckyStrikeSlv ,

Aaaahh, tatsächlich - chapeau! ;-)
Stochastik ist lange her, das hätte ich jetzt doch glatt übersehen.

Kommentar von FreakyTag ,

Und wenn man die Wahrscheinlichkeit nur für 3 Mal hintereinander weiße Kugeln ziehen mit Zurücklegen ausrechnen will(15 Kugeln gesamt , 10 weiße Kugeln) , muss man 0,75x0,75x0,75 . Wenn eine andere Farbe dazu kommt muss man das mit Möglichkeiten machen wie du geschrieben hast?

Kommentar von Schachpapa ,

3 Mal nur weiß ziehen mit zurücklegen, 10 von 15 sind weiß ?

(2/3)^3 = 8/27

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