Frage von HamiltonJR, 48

Wäre es physikalisch korrekt, klassische Mechanik (nach Newton) und Relativitätstheorie gleichzeitig anzuwenden?

Also angenommen, man berechnet irgendwelche Kräfte und anschließend Energien mit E=mc^2

nach der klassischen Mechanik ist ja die Masse konstant und nach der Relativitätstheorie sind Energien nicht von Kräften abhängig, sondern von der veränderlichen Masse..

kann man das also überhaupt zusammen verrechnen?

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 17

Da muss ich etwas in die Wissenschaftstheorie gehen.

Es gibt eine physikalische Wirklichkeit. Die existiert objektiv und unabhängig von einem Beobachter. Die Wirklichkeit ist allerdings so komplex, dass wir uns ihr nur nähern, aber nie vollständig erfassen können.

Um die Wirklichkeit zu erfassen, wird gemessen und beobachtet. Messungen sind objektive Tatsachen, die festgestellt werden können.

Nun geht es darum, die Messergebnisse einzuordnen. Dazu wird eine Theorie gebildet, die die vorhandenen Messwerte erklären kann. Eine Theorie ist ein menschliches Produkt. Die Aufgabe der Theorie ist es nun, sich der Wirklichkeit so stark anzunähern, dass Näherungsfehler für das Ergebnis keine Rolle spielen. Die Theorie an sich und deren Folgen sind dann das, was wir als Realität auffassen.

Wenn man nun vor einem physikalischen Problem steht, muss man sich zunächst entscheiden, mit welcher Theorie man dieses Problem so angehen will, dass Näherungsfehler vernachlässigbar sind. Praktischerweise wählt man dazu die einfachste vorhandene Theorie, die diese Bedingung erfüllt.

Die Newtonsche Mechanik spielt sich im Maßstab des Menschen (Mesokosmos) ab. Physikalische Vorgänge auf der Erde können daher in guter Näherung mit dieser Theorie erledigt werden. Relativistische Effekte sind hier noch so klein, dass sie vernachlässigt werden können.

Verlässt man den Maßstab Mensch/Erde und geht ins Universum (Makrokosmos), hat man es mit ganz anderen Größen und Geschwindigkeiten zu tun, bei denen relativistische Effekte eben nicht mehr vernachlässigt werden können, ohne zu einem falschen Ergebnis zu führen.

Normalerweise bedeutet dies, dass du dich für ein Modell entscheiden musst, also Newton oder Einstein und dies abhängig ist, von den möglichen Näherungsfehlern gegenüber der Wirklichkeit.

Mischformen wären nur dann zulässig, wenn du im Einzelfall darlegen kannst, dass die Anwendung von Newton insofern zulässig ist, dass relativistische Effekte keine Rolle spielen.

Letztlich ist das eine Aufgabe von Physikern/Naturwissenschaftlern zu erkennen, welches Modell im vorliegenden Fall angebracht ist, um zuverlässige Ergebnisse zu erhalten.

Nur nebenbei: es gibt auch physikalische Probleme, die sich fernab des thermodynamischen Gleichgewichtes bewegen. Newton und Einstein beschäftigen sich aber ausschließlich mit linearen Systemen nahe des thermodynamischen Gleichgewichtes. Beide Modelle versagen hier. Bei nichtlinearen Systemen fernab des thermodynamischen Gleichgewichtes ist daher ein völlig anderes Modell zu wählen, nämlich die Theorie Dissipativer Strukturen, für die Ilya Prigogine 1977 den Nobelpreis erhielt. Das ganze erzähle ich nur deshalb, weil in dieser Theorie Hamilton-Operatoren eine ganz entscheidende Rolle spielen. ;-)

Man könnte es auch so sagen:
Die allgemeingültigste Theorie ist die Theorie Dissipativer Strukturen (TDS).

Die RT ist ein Grenzfall der TDS in der Nähe des thermodynamischen Gleichgewichtes.

Die Newtonsche Mechanik ist ein Grenzfall der RT für den Mesokosmos.

Antwort
von Physikus137, 27

Die Masse in E = mc² ist ebenfalls konstant. Es handelt sich hier nämlich um die Ruhmasse, ansonsten ist die Formel schlicht falsch - oder zumindest unvollständig.

Antwort
von PhotonX, 29

Klassische Mechanik im Sinne von nichtrelativistischer Mechanik? Selbstverständlich nicht (wie der Name schon sagt). Klassische Mechanik im Sinne von nicht quantisierter Mechanik? Sicher! Im Lagrange-Formalismus reicht es dafür den Lagrangian der speziellen Relativitätstheorie statt des eines nichtrelativistischen Teilchens zu betrachten.

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