Frage von julimalik, 38

Waagerechte Asymptoten ausrechnen?

Hallo!
Also ich schreibe am Mi eine Mathe-SA,wir schreiben unter anderem über das Thema Rechnen mit Bruchtermen.Wie man eine senkrechte Asymptote ausrechnet ist mir klar(z.B. x/2x-1 senkrechte Asymptote: 0=2x-1),aber wie man eine waagerechte ausrechnet verstehe ich einfach nicht.Was ich weiß ist,dass man-wenn man je ein x im Zähler und eins im Nenner hat-eine große Zahl einsetzen kann und somit dann die Asymptote ungefähr bestimmen kann.Wenn man aber jetzt kein x im Zähler hat,wie geht das dann?
Danke schonmal,
Julia :)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 8

- wenn der höchste Exponent im Zähler kleiner als im Nenner ist,

dann ist die x-Achse waag. Asympt. (also auch wenn im Zähler kein x steht)

- wenn die höchsten Expos gleich groß sind, dann teilst du die Vorzahlen.

zB 3x³..../4x³..... dann y=3/4

- wenn im Zähler >Nenner dann Polynomdivision machen; aber es gibt dann keine waagerechte Asympt.

Antwort
von MikeySsS, 22

Hey, 

also, wenn du kein x im Zähler hast und die Funktion gegen Unendlich laufen lässt, dann teilst du ja eine bestimmte Zahl durch was ganz ganz großes. (im vergleich zu Unendlich ist alles sehr klein). 

Wenn du also was ganz Kleines durch was ganz Großes teilst näherst du dich Null an => deine Waagrechte Asymptote ist die x-Achse.

Viel Spaß noch xD

Kommentar von julimalik ,

Oh,so einfach😂Danke!!

Antwort
von Maarduck, 14

Wenn ich dich richtig verstehe, dann hast du eine Funktion von x und willst den Funktionswert für x -> unendlich berechnen. Ist das richtig so?

Wenn kein x im Zähler steht, dann steht da sozusagen 1*x^0 im Zähler. Der Funktionswert geht dann immer gegen null. 

Gib aber mal zur Sicherheit ein Beispiel. Vielleicht musst du in deinem Fall erst die Umkehrfunktion bilden.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community