Frage von vssssv, 65

Vorgehensweise bei einer Gleichung ohne Zeichen?

Hallo, wie sollte man am besten vorgehen bei einer Gleichung wie dieser 5?2?3?4 = 7 (5+2×3-4) Gibt es da einen logischen Trick oder soll man nur raten? Bei dieser Aufgabe ist es relativ einfach mit Raten aber wenn es umfangreicher wird dann wäre ein Ansatz nicht verkehrt. Was denkt ihr? Gruß

Antwort
von lema97, 33

Zum logischen Denken: sollte vor der 4 zum Beispiel ein * stehen, müsste für eine kleine Lösung wie 7 auf jeden Fall irgendwo ein : stehen. Ist die Lösung größer, die Zahlen aber eher klein, ist die Wahrscheinlichkeit für ein * ohne ein anderes : deutlich größer. Ähnliche Ansätze lassen sich erweitern - nach demselben Prinzip.

Antwort
von Dovahkiin11, 38

Es ist unüblich, dass in einem solchen Term keine Zeichen vorhanden sind. Generell ist das Zeichen dann ein "Mal". Außer,man soll dort erraten, um welche Zeichen es sich handelt.

Kommentar von Willibergi ,

Ich schätze, hierbei handelt es sich um eine Denksportaufgabe, bei der Rechenzeichen und Klammern zu setzen sind, damit die Gleichung stimmt. ^^

LG Willibergi

Kommentar von Dovahkiin11 ,

Ok, das kam mir auch komisch vor^^

5?2?3?4 = 7 (5+2×3-4)

5?2?3?4=7(5+6-4)

5?2?3?4=7^2

5?2?3?4=49

(5+2)*(3+4)=49

Kommentar von vssssv ,

Es handelt sich um einen einstellungstest. also logisches denken. hat nichts mit Mathematik an sich zu tun. sorry habs vergessen zu erwähnen

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 34

Das geht imho nur durch Ausprobieren. ^^

LG Willibergi 

Kommentar von vssssv ,

Also doch denksport hoch 10. bei zum beispiel so einer Aufgabe 6?5?3?10 = 37 wäre man schon am schwitzen oder?)

Kommentar von Willibergi ,

Nicht als Mathelehrer. ^^

6 * 5 - 3 + 10 = 37

LG Willibergi

Kommentar von rukkk ,

Anspruchsvoller wäre es, wenn die Reihenfolge der Zahlen nicht vorgegebn wäre :)

Kommentar von ralphdieter ,

Nicht als Mathelehrer. ^^

Wow, bist Du gut! Ich kam auf dieselbe Lösung erst nach fast 1000 Millisekunden angestrengten Nachdenkens. Dabei habe ich viele Trilliarden eV verheizt und bin jetzt total verschwitzt :-)

Kommentar von Willibergi ,

Na dann probier' doch mal, folgende Aufgabe zu lösen:

3 4 5 6 7 3 4 4 3 6 6 7 = 22

Plus, Minus, Mal, Geteilt, Reihenfolge vorgegeben, Klammern erlaubt. ;)

Bin gespannt, wie viele eV du hier verheizt. ^^

LG Willibergi

Kommentar von ralphdieter ,

Idee: 22 = 7 + 7 + 7 + 1:

z.B. (3+4)  -(5-6)  +7  +(3+4-4-3)  +(6-6)  +7

Ich erkenne bei mir so etwas wie eine Heuristik: Ich zerlege das Ergebnis ±1 in zwei Faktoren oder Summanden, hier also 2·11 oder 3·7+1. Dann versuche ich, diese Teile aus den gegebenen Zahlen herzuleiten.

Bei den vielen 7ern und (3,4)-Paaren hat sich der Ansatz 7+7+7+1 regelrecht aufgedrängt und führte schnurstracks zur Lösung.

Bei der vorigen Aufgabe war sofort klar, dass 37=6·6+1 zu nichts führt. Darauf sprang mir 30+7 = (6·5)+(-3+10) gleich ins Auge.

Und in der Frage-Aufgabe war es 7·1 = (5+2)·(-3+4) — die anderen Lösungen haben mich ehrlich gesagt kurz verwirrt. Und auf (5²+3)/4 wäre ich im Leben nicht gekommen.

Wahrscheinlich hat da jeder seine ganz persönliche Methode; aber letztendlich zählt wohl nur sehr schnelles Kopfrechnen.

Kommentar von Willibergi ,

Nicht schlecht! ;)

Da habe ich wohl zu kompliziert gedacht:

((3 + 4) * 5 / (6 + 7)) * (3 + 4 + 4 - 3) + 6 / (6 + 7) = 22

Deine Lösung finde ich irgendwie schöner. ^^

LG Willibergi

Kommentar von vssssv ,

ok :)

Kommentar von Willibergi ,

^^

LG Willibergi

Antwort
von Schachpapa, 16

Ich könnte noch (5^2+3) / 4 anbieten. Ist aber mit Klammern gemogelt.
Oder 5 - 2 * (3 - 4)

Intelligent ausprobieren oder per Computer

vgl. https://projecteuler.net/problem=259

Die Lösung ist größer als 20 Mrd.

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