Frage von baddoc, 35

von Parameterform auf Parameterfreie?

Heyho, hab drei Punkte gegeben: A(5;-1;0) F(4;4;5) und H(0;0;5) und soll die parameterfreie Form bestimmen, dabei habe ich zuerst die parameterform aufgestellt, dann die Normalen Form und dann von der bin ich auf die Koordinatenform gekommen. Mein Ergebniss lautet: E:x=20x-30y+24z-130=0; in der Lösung steht aber das ein Ergebniss lautet: 5x-5y+6z=30. Meine Frage wäre jetzt: wie sind die auf dieses Ergebniss gekommen und habe ich was falsch gemacht bei der aufstellung der Koordinatenform? Danke im Vorraus :)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 22

da musst du was falsch gemacht haben;

Parameterform

H + r(A-H) + s(F-H) =

(0,0,5) + r(5,-1,-5) + s(4,4,0)

Normalenvektor = n = (20,-20,24) = (5,-5,6)

und H • n = 30

also

5x-5y+6z=30

Kommentar von baddoc ,

danke erstmal für die Antwort, aber damit hat man jetzt erst den Normalenvektor berechnet, also der der ortogonal auf der Ebene liegt, deswegen erschliesst sich mir noch nicht, was das Ergebnis(die 30) Angeben soll? Ach und, ist Koordinaten Form das gleiche wie parameterfreie Form? :)

Kommentar von Ellejolka ,

hatte ich dir geschrieben;

rechte Seite des Gleichheitszeichen

Normalenvektor • Stützvektor

n • H = 30

und ja, die Koo. Form ist parameterfrei.

Antwort
von Messerset, 16

Damit müsste deine Frage eigentlich beantwortet sein.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten