Frage von loufiedler, 85

Von einem Würfel mit der Kantenlänge x (in cm) wurde an einer Seite ein 3cm dicke Scheibe abgeschnitten?

Wie lautet die Gleichung, mit der sich das Volumen (in cm) des restlichen Quaders beschreiben lässt. Frage gehört zur oben genannten Aufgabe?Bräuchte Hilfe.

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik, 14

Mit dem "Volumen in cm" meinst Du sicher "Volumen in ccm" oder "in cm^3". Die Unterscheidung ist sehr wichtig.
Der abgeschnitte Quader hat zwei Kantenlängen und damit eine Querschnittsfläche) gleich dem ganzen Würfel, also x^2. Das musst Du nur mit (x-30cm) multiplizieren, um zu berechnen, was übrig bleibt.

Kommentar von loufiedler ,

Dankeschön :) und wie wäre die exakt Gleichung ? :)

Kommentar von SlowPhil ,

V = x²(x-30cm), aber das sollte nun wahrlich nicht mehr sooo schwer sein.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathematik, 40

Also:
Der Würfel hat die Kantenlänge x.
Sie ist an allen Kanten gleich.
Deshalb ist davor das Volumen x^3.
Danach ist eine Seite um 3 LE kürzer; die anderen beiden sind immer noch x LE lang.
Dementsprechend ist das Volumen nachher:
x*x*(x-3)
= x*x*x-3x
=x^3 - 3x
Ich hoffe, ich konnte dir helfen.
LG Willibergi

Kommentar von AmateurGamer86 ,

also wenn dann

x^3 - 3x^2

;-)

Kommentar von Willibergi ,

Nein, x*x*(x-3) = x^3 - 3x.
;-)
LG Willibergi

Kommentar von AmateurGamer86 ,

sorry, aber du löst die Klammer falsch auf ;-)

x^2 * (x-3)

= x^3 - 3x^2

denn vor der Klammer stehen doch 2 x, die du mit der -3 multiplizieren musst

Kommentar von ELLo1997 ,

Da muss ich Amateurgamer zustimmen :-)

Kommentar von Willibergi ,

Ups, stimmt natürlich. :)
LG Willibergi

Kommentar von loufiedler ,

Also wäre

x^2 * (x-3) = x^3 - 3x^2    Die Gleichung ?

Kommentar von Willibergi ,

Ja.
LG Willibergi

Antwort
von AmateurGamer86, 47

Volumen = x mal x mal (x-3cm)


Kommentar von loufiedler ,

Aber wie lautet die Gleichung ? :)

Kommentar von AmateurGamer86 ,

na das ist bereits die Gleichung gewesen, nur lesbar ausgeschrieben ;-)

hier nochmal "mathematisch korrekt" ^^

V = x * x * (x-3cm)

bzw noch etwas kürzer geschrieben

V = x² * (x-3cm)


Kommentar von loufiedler ,

Vielen Dank :)
Noch eine Frage: Der übrig gebliebene Quader hat ein Volumen von 196cm^3 . Bestimme die Kantenlänge des ursprünglichen Würfels. (Die Lösung ist eine natürliche Zahl zwischen 1und 10)

Kommentar von AmateurGamer86 ,

die Kantenlänge des ursprünglichen Würfels beträgt 7 cm

Antwort
von demdennis, 45

= X² x (X - 3cm) ?

Antwort
von Mustermu, 51

Volumen vorher: x*x*x

Volumen nachher x*x*(x-3)


Kommentar von loufiedler ,

Und wie laute die exakte Gleichung ? :)

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