Frage von AnnisWorld, 48

Von Dezimalbruch in Bruch, wie geht das?

Hei leute, wie kann man einen dezimalbruch in eine bruch umrechnen? O.o ich weis nur wie man einen bruch in eine dezimalzahl umwandelt, danke fürs erklären ^^

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 24

Hallo,

erweitere den Bruch mit Zehnerpotenzen, die groß genug sind, um das Komma verschwinden zu lassen.

Beispiel: 3,2547*10000/10000=32547/10.000

Manchmal kannst Du danach noch kürzen.

Bei einem periodischen Bruch mußt Du etwas anderes vorgehen, weil der unendlich viele Stellen hinter dem Komma hat.

3,3333... z.B.

Von diesem Bruch ziehst Du den Anteil hinter dem Komma, also 1/10 ab, dann kommst Du genau auf 3.

Da Du von der ursprünglichen Zahl 1/10 abgezogen hast, ist die 3 logischerweise 9/10 von 3,3333..

Also verhält sich die 3 zu 9/10 wie 3,333... zu 1. Du rechnest also 3*10/9=

30/9 = 10/3 und schon hast Du den Bruch, der dem Dezimalbruch entspricht.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von blackforestlady, 23

So. http://lehrerfortbildung-bw.de/faecher/mathematik/bs/bej/bruch/anl_umw_z/anleitu...

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 13

Bei einem normalen Dezimalbruch schreibst du die Stellen (vor und) hinter dem Komma ab und schreibst sie oben in einen Bruch. Dann schreibst du eine 1 in den Nenner. Schließlich zählst du die Stellen nach dem Komma und machst ebensoviele Nullen hinter die 1.

0,001 = 1 / 1000
13,4   = 134 / 10

Ggf. musst du noch kürzen, aber erst mal hast du den Bruch.

Bei einer periodischen Bruchzahl schreibst du so viele Neunen in den Nenner, wie du verschiedene Periodenstellen hast.
   _
0,1  = 1/9
   ____
0,1234 = 1234 / 9999

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