Von der Parametergleichung im Raum zu der Geradengleichung?

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3 Antworten

Hm... eine "Gleichung" ist das was, du da angibst, natürlich nicht wirklich.

Eine "Gleichung" ist eine "Aussageform".

Halb studierte mögen das aber anders sehen...

Du nutzt Vektoren mit 3 Koordinaten. Ich tippe mal darauf, dass die jeweils dritte Koordinate (6;1) für die dritte Koordinate steht. Genau das würde deine Vektoren ziemlich zwangsweise dreidimensional ("3D") machen.

Was du ausdrücklich genannt hast, ist zwar nicht wirklich eine "Gleichung" (obwohl von Nicht-PeilerInnen - insbesondere sogenannten "Mathe-Lehrerinnen" oft so bezeichnet), aber ein "Term", der deine "Gerade" hinreichend beschreibt.

Falls du diesen "Term"  mit einem anderen "Term" (für eine Gerade oder eine Ebene) gleichsetzt, verrät dir die dadurch erzeugte (echte)  "Gleichung", ob sie "gemeinsame Punkte" haben oder nicht (LGS!).

Bäh... ich habe das heute vorher schon dreimal erzählt.

Und nö: Ich bin keine "Expertin". Aber ich lebe davon, zu wissen, was ich sage.

Trotzdem liebe Grüße,

Tanja

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Kommentar von Wechselfreund
12.04.2016, 11:40

Eine "Gleichung" ist eine "Aussageform".
Und warum soll das keine Aussageform sein? Die Lösungsmenge besteht hier nur aus Vektoren..

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Das ist doch schon die Geradengleichung, nur dass Aufspannvektor und Richtungsvektor eben 3 Dimensionen haben.

Der Vorteil der Vektorrechnung ist, dass sie dimensionsunabhängig ist.

<x> = <a> + r <b>            Das gilt immer.

Wie du den Parameter benennst, ist gleichgültig. Bei verschiedenen Geraden solltest du dann verschiedene nehmen.

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Kommentar von plixa
11.04.2016, 23:09

Ok, danke soweit:)

Aber bei der Geradengleichung von  y=2/5x + 3/5 ist die Parametergleichung ja auch g:y->= (1/1) + r*(5/2) 

gibt es dann bei dem oben genannten Beispiel keine solche Gleichung? 


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in was willst du das denn umformen?

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Kommentar von plixa
11.04.2016, 23:15

In 2D gibt es ja eine Geradengleichung welche sich in ein Parametergleichung umformen lässt. Wie z.b. y= 2/5x + 3/5 die Geradengleichung ist und eine Parametergleichung dazu wäre ja y->= (1/1)+ r*(5/2).

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Kommentar von plixa
11.04.2016, 23:31

Ok aber gibt es sowas auf in einer 3D Form? 

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