Frage von alleswisser302, 26

Wie kann ich Volumen und Fläche bestimmen?

Hallo Leute wir haben in der Schule eine aufgabe bekommen die ich nicht verstehe ich würd mich sehr wenn ihr beantwortet. Die Frage: SKIZZIERE ODER BAUE MÖGLICHST VIELE VERSCHIDENE QUADER MIT 64 WÜRFELN DER KANTENLÄNGE s=2cm. Verwende alle 64 Würfel

A. Bestimme die Volumen dieser Quader 

B. Welcher dieser Quader hat die kleinste Oberfläche?Bestimme sie in cm hoch 2(Quadrat cm)

 C. Welcher dieser hat die grösste Oberfläche? Bestimme sie in cm hoch 2 (Quadrat cm)

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 10

A. Volumen sollte eigentlich trivial sein.

Ansonsten: Länge mal Breite mal Höhe.

B. Oberfläche eines Quaders = Summe der sechs Seitenflächen.

Je Seitenfläche: Länge mal Breite.

C. Ergebnisse von B. vergleichen.

Oder geht es dir darum, zu ermitteln, welche Quader überhaupt möglich sind? Dann musst du 64 auf alle möglichen Weisen in genau 3 Teiler zerlegen. (Denk dran, dass auch 1 und 64 Teiler von 64 sind.)

Tipp: Das geht leichter, wenn du 64 zunächst in seine Primfaktoren zerlegst.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 5

Hier stellt sich doch die Frage:

Ist es Geometrie
oder eine stochastische Anfangsfrage?

Das Volumen bleibt zwar immer gleich (4³). Wenn man sich jedoch die Anzahl der Würfel betrachtet, kann man immerhin schon mal alles ausschließen, was die gleichen Faktoren hat: 2 * 4 * 8 = 4 * 2 * 8  usw, weil solche Körper identisch sind, da nur Länge, Breite und Höhe ausgetauscht sind.

Für die verbleibenden rechnet man die sichtbare Oberfläche aus.
Reine Fleißarbeit!

Einfach sämtliche Kombinationen zu nehmen, das scheidet schon mal aus, da es jeweils einen Quader geben soll!

Antwort
von JTR666, 9

Eigentlich ist die Aufgabe total bescheuert, denn ein Würfel IST ein Quader, weswegen du automatisch 64 Quader hast.

Aber ansonsten musst du wie PWolff schon gesagt hast, die 64 in Primfaktoren zerlegen (was 2*2*2*2*2*2 = 2^6 ist) und dann schauen wie viel du daraus machen kannst.

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