Frage von kascau, 19

Volumen Tetraeder in abhängigkeit des Parameters a?

Hey leute ich hab folgendes Problem. und zwar muss ich mit den eckpunkten A(a|1|1), B(1|0|-1), C(2|1|-3), D(0|1|-2)

1.) das Volumen des Tetraeders berechnen

und 2.) eWerte für a finden so dass der Flächeninhalt des Tetraeders gleich 5 ist

kann mir bitte jemand helfen. bin grad echt am verzweifeln.

Vielen Dank schonmal im Voraus

Antwort
von ProfFrink, 8

Keine Panik.

Musst Dir aus den Eckkoordinaten Vektoren erzeugen. Geht durch Differenzbildung.

Das Volumen kannst Du über das Spatprodukt errechnen.

Die Flächeninhalte erschliessen sich über das Vektorprodukt (auch Kreuzprodukt) genannt.

Aber zuerst versuche Dir eine ungefähre räumliche Vorstellung den vier Punkten zu erarbeiten, in dem Du Dir die vier Punkte irgendwie perspektivisch in ein x,y,z-Koordinatensystem einzeichnest. Schliesslich musst Du ja einen Plan haben welche Differenzen Du aufstellen willst und welche Vektoren zu verknüpfen willst.

Kommentar von kascau ,

danke dir,,, habs recht gut hinbekommen

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