Frage von Sailormoon00, 38

Volumen Pyramidenstumpf, wie soll ich es berechnen?

Ich soll das Volumen vom Pyramidenstumpf berechnen. Gegeben ist a=25cm und die Höhe , h= 5cm..ich weiß nicht wie ich a2 bekommen soll.. bitte helfen

Antwort
von FuHuFu, 30

Die Angaben reichen tatsächlich nicht. Gib mal die vollständige Aufgabe durch

Kommentar von Sailormoon00 ,

Eine quadratische Pyramide hat die Höhe =10cm. Länge der Grundkante ist a=25cm-

a) Berechnen sie den Neigungswinkel Alpha der Seitenkante gegen die Grundkante.

Lösung: Alpha 60 °:

B) Oberflächeninhalt ist 691 cm.

C) Berechnen sie das Volumen des Pyramidenstumpfes wenn die Höhe der Pyramide halbiert wird.

Kommentar von FuHuFu ,

Jetzt ist die Angabe vollständig. Jetzt kannst Du nach dem Strahöensatz auch die Kante a2 ausrechnen

a2 : a = h2 : h Daraus folgt a2 = 12,5 cm.

Dann hast Du das Volumen der gesamten Pyramide

V1 = 1/3 x 25^2 x 10 = 6250/3 cm^3

Das Volumen der abgeschnittenen Pyramide  ist

V2 = 1/3 x 12,5^2 x 5 = 6250/3 cm^3

Differenz bilden und fertig

Kommentar von Sailormoon00 ,

warum a2 :a

und wo ist h2:h

Kommentar von FuHuFu ,

Das sind seitenverhältnisse bei cder zentrischen Streckung. Daraus folgt der Strahlensatz. Das Verhältnis dcer Quadratseiten ist das gleiche wie das Verhältnis der Höhen der beiden Pyramiden zueinander

Kommentar von lks72 ,

Das ist richtig, aber in diesem Fall ist es klar, dass in halber Höhe auch die Grundkante halb so groß sein wird.

Kommentar von Sailormoon00 ,

Stimmt. danke.

Aber bei V2 kommt da was nicht anderes raus? bei mir kommt 260.4 raus

Kommentar von FuHuFu ,

6250 / 3 = 2083,33
Ich hab es halt als Bruch ausgedrückt und Du als Dezimalzahl

Kommentar von Sailormoon00 ,

ja das ist v1 richtig. Aber v2 kommt  ein anderes Ergebnis


Warum hat v1 und v2 das gleich Ergebnis..das meine ich. sind ja verschiedene rechnungen

Kommentar von FuHuFu ,

Ja das ist richtig, das ist bei mir ein Übertragungsfehler. Das sollte 6250 / 24 heissen

Kommentar von Sailormoon00 ,

ok. danke

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