Frage von Georg3210, 143

Volumen einer Halbkugel mit der Formel für den Abschnitt herleiten?

Hallo, wie leitet man sich die Formel für das Volumen einer Halbkugel mit der Formel für das Volumen einer Kugelkalotte her?

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 46

ich kann deine Formel nicht lesen.

Kommentar von Georg3210 ,

Auf dem smartphone lange drauf drücken und dann in neuem tab öffnen.

Auf dem pc Rechtsklick und in neuem tab öffnen.

Kommentar von Ellejolka ,

aus h(kalotte) wird bei der Halbkugel r

aus a(kalotte) wird bei der Halbkugel r

also wird aus V=h²pi/3 (3r-h)

bei der Halbkugel

V = r²pi/3 • (3r-r)

V=r²pi/3 • (2r)

V = 2/3 pi r³

und das ist Volumen einer Halbkugel

Kommentar von Georg3210 ,

Danke dir jetzt hab ichs verstanden!

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