Frage von Mertcan99, 48

Vierfeldertafel erstellen?

Ich habe eine matheaufgabe auf. Für diese soll ich die Stochastische Unabhängigkeit berechnen. Das kann ich ist kein Problem. Dazu brauche ich allerdings die 4feldertafel. Ein Würfel wird 2mal geworfen. Es gibt Fall A und B. Ich soll die Stochastische Unabhängigkeit untersuchen wenn die augensumme von A 7 ist und B wie folgt in a-c steht. Ich habe errechnet, dass die Wahrscheinlichkeit eine 7 zu Würfel 1/6 ist da es nur auf den 2.wurf ankommt. Das ist auch wichtig da eine 3feldertafel nur 2 Fälle beinhaltet. Also ist Schritt ein A und schritt 2 1/6. Die Wahrscheinlichkeit auf A zu kommen ist allerdings nicht gegeben. Kann ich einfach 05 verwenden? Außerdem werden in der tafel die beiden Würfe, a und b dargestellt. Allerdings ist der erste Wurf unwichtig. Demnach wäre diese Wahrscheinlichkeit 1. Und ich kann ja nicht am Ende eine Wahrscheinlichkeit von 1.iwas rauskriegen. Das ist mathematisch unmöglich. Also wo liegt mein denk Fehler? Möglichst mit Erklärung ich will was ich schreibe auch verstehen.

Aufgabenstellung: Ein Würfel wird zweimal geworfen. Untersuchen Sie die Ereignisse A und B auf Stochastische Unabhängigkeit, wenn A:Augensumme 7 ist und B wie folgt. A)ein Pascha B)erster wurf=3 C)1.wurf ungerade Zahl D)zahl1>zahl2

Ich will nur erklärt haben wie die 4feldertafel erstellt sein wird den Rest mach ich selbst.

Antwort
von Schachpapa, 18

Zwei Ereignisse A und B sind genau dann stochastisch unabhängig
wenn P(A) * P(B) = P(A und B gleichzeitig)

(statt "A und B gleichzeitig" natürlich "A geschnitten B")

P(A) = 1/6  (6 von 36 Möglichkeiten)

P(Ba) = 1/6 (Pasch sind zwei gleiche also 11 22 33 44 55 66, 6 aus 36 Möglichkeiten)

P(A)*P(Ba) = 1/36  aber P(A schnitt Ba) = 0
denn kein Pasch hat Augensumme 7, also sind A und Ba nicht unabhängig

P(Bb) = 1/6 (erster Wurf 3, zweiter egal, also wieder 6 von 36)
P(A) * P(Bb) = 1/36 = P(A schnitt Bb)  
nur 34 macht Augensumme 7 und gleichzeitig erster Wurf 3, also A und Bb sind unabhängig

P(Bc) = 18/36 = 1/2
P(A) * P(Bc) = 1/12 aber P(A schnitt Bc) = 1/6 denn alle Augensumme 7 sind ungerade, also A und Bc nicht unabhängig

d kannst du jetzt hoffentlich selbst

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten