Frage von UnicornStern, 60

Ich verstehe die Mathe-Aufgabe nicht, kann mir jemand helfen?

Hallo, ich verstehe leider die Aufgabe 13) nicht (Bild). Könnte mir jemand  helfen/erklären? Lg

Antwort
von rhenusanser, 5

Distributivgesetz für positive Zahlen:
1) Dreieck = +12; Quadrat = +4; Kreis = +2

Distributivgesetz für die negativen Zahlen:
2) Dreieck = +12; Quadrat = -4; Kreis = -2; die Rechnungen findest du unter a2), b2), c2), d2)

Für die Multiplikation:

a1) (Dreieck + Quadrat) mal Kreis = Dreieck mal Kreis + Quadrat mal Kreis =
(12 + 4) * 2 = 12*2 + 4*2 = 24 + 8 = 32   

Die Probe kannst du machen, indem du überprüfst, ob die
Summe innerhalb der Klammer (12+4) also 16 * 2 das gleiche Ergebnis ergibt. 16 * 2 = 32

a2) (12 + (-4)) * (-2) = 12*(-2) + (-4)*(-2) = -24 + 8 = -16

Probe: Das Ergebnis der Klammer (12 + (-4)) = (12 – 4) = +8 mal (-2) = -16

b1) (Dreieck – Quadrat) mal Kreis = Dreieck mal Kreis – Quadrat mal Kreis =
(12 – 4) * 2 = 12*2 – 4*2 = 24 – 8 = 16


Probe: das Ergebnis der Klammer (12 – 4) = 8 mal 2 = 16

b2) (12 – (-4)) * (-2) = 12(-2) – (-4)(-2) = -24 – (+8) = -24 – 8 = -32

Probe: Klammer (12 – (-4)) = (12 + 4) = 16 mal (-2) = -32

Für die Division:

c1) (Dreieck + Quadrat) : Kreis = Dreieck : Kreis + Quadrat : Kreis =
(12 + 4) : 2 = 12 : 2 + 4 : 2 = 6 + 2 = 8

Probe: Das Ergebnis der Klammer (12 + 4) = 16 geteilt durch 2 = 8

c2)  (12 + (-4)) : (-2) = 12 : (-2) + (-4) : (-2) = -6 + (+2) = -6 + 2 = -4

Probe: Das Ergebnis der Klammer (12 + (-4)) = (12 – 4) = 8
geteilt durch (-2) = 8 : (-2) = -4

d1)  (Dreieck - Quadrat) : Kreis = Dreieck : Kreis – Quadrat : Kreis
(12 - 4) : 2 = 12 : 2 – 4 : 2 = 6 – 2 = 4

Probe: Das Ergebnis der Klammer (12 – 4) = 8 : 2 = 4

d2)  (12 – (-4)) : (-2) = 12 : (-2) – (-4) : (-2) = -6 – (+2) = -6 – 2 = -8
Probe: Das Ergebnis der Klammer (12 – (-4)) = (12 + 4) = 16 : (-2) = -8

Somit ist bewiesen, dass das Distributivgesetz auch für negative Zahlen gilt.

Kommentar von UnicornStern ,

Vielen Dank, Sie haben mir sehr weiter geholfen. Nun hAbe ich nur noch eine Frage für was steht das '*' ? 

Nochmals Danke ☺

LG

Kommentar von rhenusanser ,

das * ist ein anderes Zeichen für "mal", denn der Mal-Punkt in der Mitte lässt sich nur sehr umständlich darstellen (man muss alles zuerst in Word schreiben, das Mal-Zeichen dabei als Symbol einfügen und dann alles kopieren und hier einfügen)

2 ∙ 2 = 4; manche nehmen daher das kleine "x"

2 x 2 = 4 oder eben das Sternchen " * "

2 * 2 = 4, denn wenn du 2x mal 2 = 4x rechnen willst, wird das mit dem kleinen "x" schon problematisch. Daher hat man sich auf das Sternchen als Mal-Zeichen und " / " als Geteilt-Zeichen geeinigt.

Antwort
von PeterKremsner, 12

Das ganze ist mir jetzt zu Langwierig aber im Prinzip sollst du nur die Zeichen durch die Entsprechenden Zahlen ersetzen und rechnen:

also für a)

(12+4)*2 = 12*2+4*2

jetzt rechnen wir beide Seiten aus:

weil 12+4 = 16 haben wir:

16*2 = 12*2+4*2

32 = 24+8

32 = 32

Das selbe jetzt noch für alle anderen Gleichungen.

Antwort
von Weazle0203, 27

Setze die Zahlen ein und rechne es nach. Dann siehst du es von ganz alleine.

Kommentar von UnicornStern ,

Für was steht denn das Dreieck,...? Welche zahlen ? Ich kann mit der Aufgabe nichts anfangen. ..

Kommentar von Weazle0203 ,

Dreieck ist 12, Viereck ist 4, Kreis ist 2

Kommentar von Weazle0203 ,

Du rechnest die linke Seite aus mit der Vorzeicheninvertierung, und die rechte Seite auch. Ist links und rechts im Ergebnis gleich, dann stimmt die Vermutung.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten