Frage von aless133, 21

Vertiefen und Vernetzen Mathe baumdiagramm?

Also ich komm mit der Mathe Hausaufgabe nicht klar kann mir jemand das erklären mit den pfaden und so die Frage lautet so: frodo,der Hund des Zollbeamten Wilhelm ,bellt,wenn er Rauchgift erschnuppert. Er entdeckt 98% aller Rauchgift-Schmuggelfälle.In 3% aller Fälle,in denen kein Rauchgift geschmuggelt wurde,bellt er versehentlich trotzdem. Die Erfahrung zeigt,dass bei 1% sämtlicher Grenzübertritte Rauchgift geschmuggelt wird wird.a)Veranschauliche die Situation mit einem Baumdiagramm. B)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,dass Frodo bellt,wenn er einen Grenzgänger überprüft ? Wieso ist diese Wahrscheinlichkeit ziemlich klein? C) Nun bellt frodo bei einem gerade ankommenden Grenzgänger nicht.Wie sicher kann Wilhelm sein,dass dieser Grenzengänger kein Rauschgift Schmuggelt? Bitte schnell ich brauche es wirklich dringend mit Erklärung danke.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Schule, 3

Hallo,

Du machst ein zweistufiges Baumdiagramm mit jeweils zwei Ästen.

Erste Stufe:

Erster Ast: Kein Schmuggler, Wahrscheinlichkeit 0,99

Zweiter Ast: Schmuggler: 0,01

Zweite Stufe, erster Ast, kein Schmuggler

Unterast 1: Hund bellt: 0,03, Unterast 2: Hund bellt nicht: 0,97

Zweite Stufe, zweiter Ast, Schmuggler

Unterast 3: Hund bellt: 0,98, Unterast 4: Hund bellt nicht: 0,02

Wenn Du nun wissen willst, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, daß der Grenzgänger ein Schmuggler ist und der Hund bellt, multiplizierst Du die Wahrscheinlichkeiten von erste Stufe, zweiter Ast (0,01) und zweite Stufe, Unterast 3 (0,98)

0,01*0,98=0,0098

Die geringe Wahrscheinlichkeit erklärt sich dadurch, daß nur jeder hundertste Grenzgänger schmuggelt.

Herzliche Grüße,

Willy

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