Frage von munedan, 60

Versteht jemand diese Sachaufgabe?

In der 6 Meter breiten Fasanenstraße hängen die Straßenlampen an Drahtseilen über der Straßenmitte. Die Drahtseile sind jeweils 3,50m lang und an den Hauswänden angebracht. Die Laternen hängen genau 7,50 Meter über der Straße.

a) In welcher Höhe sind die Drahtseile an den Hauswänden angebracht?

b) Wie groß ist der Winkel zwischen den beiden Drahtseilhälften an der Lampe?

c) Im Sommer dehnen sich die Drahtseile durch Sonneneinstrahlung und Wärme aus. Sie verlängern sich dabei um 1/20. Auf welche Höhe sinkt die Lampe ab und welchen neuen Winkel bildet sie an der Aufhängung?

Versteht dies jemand, bzw. kennt jemand eine Antwort darauf? Danke für alle sinnvollen & hilfreichen Antworten!

Antwort
von Achim19651, 27

Dann mal Dir das am besten auf, denke an 2 rechtwinklige, symmetrische Dreiecke und den Satz des Pythagoras. Du kennst einen Winkel und zwei Seiten. Damit kannst Du alle anderen Werte berechnen.

Kleine Hilfe: Die Drahtseile sind immer die Hypotenuse.

Kommentar von FARBLOSESxMEER ,

Warum sind Sind die Drahtseile die hypotenuse ? müsste müsste das nicht die 6 m der straßenbreite sein ?

Kommentar von Achim19651 ,

Nö. Das ist zwei mal Kathete von der Lampe aus betrachtet.

Antwort
von FARBLOSESxMEER, 15

a) Höhe des dreiecks mit den Seitenlängen 6m ( breite der straße)/3,50m ( seillänge) /3.50m ( seillänge) berechnen. Dann weißt du wie stark die seile durchhängen und wie viel tiefer die Lampe vom anbringungspunkt der seile hängt. Den Betrag addierst du zu den 7.50 m

B) ganz normal winkel ausrechnen ( Formel im Internet )

C) zu den ursprünglichen 3.50m 1/20 von 3.50 m addieren ( 0.175) also 3.675 m wieder Höhe ausrechnen und vom aufhängungspunkt aus a) abziehen.
Wie in b winkel berechnen

Antwort
von Arlon, 26

Naja. Die Straße ist 6m breit, die Hälfte ist 3m. Die Drahtseile sind 3,50m lang. Das heißt, das ganze ergibt eine Dreieck. Du hast einen Winkel von 90° an der Hauswand, eine Seite mit 3m und eine mit 3,50. Jetzt rechnest du mit Pythagoras die dritte Seite aus.

Antwort
von werbinichbinwer, 25

Nehme mal an, dass je eine laterne an zwei Drahtseilen haengt. Dann musst du mit n bisschen Vektorrechnung rausrechnen wie weit die Lampen von dem Aufhaengepunkt nach unten haengen addiere 7m50 et voila. winkel ergibt sich aus den Vektoren. c ist trivial wenn du a und b verstanden hast

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