Frage von gizmosh, 28

Verstehe den Unterschied nicht. Gegeben: A:= {rot, grün, blau}, B:= {blau, gelb}. Geben Sie die folgenden Mengen an: P(A\B) & P(A)\P(B), P(A)∆P(B) & P(A∆B).?

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 16

https://de.wikipedia.org/wiki/Potenzmenge

A\B = rot,grün und P(A\B) sind alle Teilmengen davon;

also rot,grün,rot grün, leere Menge  alles in Mengenklammern

Kommentar von gizmosh ,

Was ist aber der Unterschied zwischen P(A\B) und P(A)\P(B)?

Kommentar von Ellejolka ,

bei P(A\B) bildest du zuerst die Menge A\B und von dieser Menge die Potenzmenge

bei P(A) \ P(B) bildest du erst die Potenzmengen von A und von B und bildest dann die Differenzmenge

P(A) = rot,grün,blau,rot grün,rot blau,grün blau,rot grün blau, leere Menge

Kommentar von gizmosh ,

Ist dies dann die Lösung ?

A\B = {{rot}, {grün}}

P(A\B) = {{}, {rot}, {grün}, {rot, grün}}

P(A)\P(B) = {{}, {rot}, {grün}, {rot, grün}, {rot, blau}, {grün, blau} {rot, grün, blau}

Kommentar von Ellejolka ,

leere Menge dürfte eigentlich im unteren nicht drinnen sein.

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